გადაწყვიტეთ {r}{3/3+4y=10/3}{2(-2y+x)/3-3x/2=-frac{13}{6}}

$$\left. \begin{array} { r } { \frac { 3 } { 3 } + 4 y = \frac { 10 } { 3 } } \\ { \frac { 2 ( - 2 y + x ) } { 3 } - \frac { 3 x } { 2 } = - \frac { 13 } { 6 } } \end{array} \right.$$

ამოხსნა y, x-ისთვის

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

$$y=\frac{7}{12}\approx 0.583333333$$

ამონახსნის ეტაპები

განიხილეთ პირველი განტოლება. გაყავით 3 3-ზე 1-ის მისაღებად.

$$1+4y=\frac{10}{3}$$

გამოაკელით 1 ორივე მხარეს.

$$4y=\frac{10}{3}-1$$

გამოაკელით 1 \frac{10}{3}-ს \frac{7}{3}-ის მისაღებად.

$$4y=\frac{7}{3}$$

ორივე მხარე გაყავით 4-ზე.

$$y=\frac{\frac{7}{3}}{4}$$

გამოხატეთ \frac{\frac{7}{3}}{4} ერთიანი წილადის სახით.

$$y=\frac{7}{3\times 4}$$

გადაამრავლეთ 3 და 4, რათა მიიღოთ 12.

$$y=\frac{7}{12}$$

განიხილეთ პირველი განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$\frac{2\left(-2\times \frac{7}{12}+x\right)}{3}-\frac{3x}{2}=-\frac{13}{6}$$

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 6-ზე, 3,2,6-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$2\times 2\left(-2\times \frac{7}{12}+x\right)-3\times 3x=-13$$

გადაამრავლეთ 2 და 2, რათა მიიღოთ 4.

$$4\left(-2\times \frac{7}{12}+x\right)-3\times 3x=-13$$

გადაამრავლეთ -2 და \frac{7}{12}, რათა მიიღოთ -\frac{7}{6}.

$$4\left(-\frac{7}{6}+x\right)-3\times 3x=-13$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 4 -\frac{7}{6}+x-ზე.

$$-\frac{14}{3}+4x-3\times 3x=-13$$

გადაამრავლეთ -3 და 3, რათა მიიღოთ -9.

$$-\frac{14}{3}+4x-9x=-13$$

დააჯგუფეთ 4x და -9x, რათა მიიღოთ -5x.

$$-\frac{14}{3}-5x=-13$$

დაამატეთ \frac{14}{3} ორივე მხარეს.

$$-5x=-13+\frac{14}{3}$$

შეკრიბეთ -13 და \frac{14}{3}, რათა მიიღოთ -\frac{25}{3}.

$$-5x=-\frac{25}{3}$$

ორივე მხარე გაყავით -5-ზე.

$$x=\frac{-\frac{25}{3}}{-5}$$

გამოხატეთ \frac{-\frac{25}{3}}{-5} ერთიანი წილადის სახით.

$$x=\frac{-25}{3\left(-5\right)}$$

გადაამრავლეთ 3 და -5, რათა მიიღოთ -15.

$$x=\frac{-25}{-15}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-25}{-15} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და -5-ის შეკვეცით.

$$x=\frac{5}{3}$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$y=\frac{7}{12} x=\frac{5}{3}$$