გადაწყვიტეთ {l}{z_{1}+frac{v_{1}*v_{2}}{2}=z_{2}+frac{v_{2}}{2}}{v_{1}=3}{z_{1}=5}{z_{2}=10}

$$\left. \begin{array} { l } { z _ { 1 } + \frac { v _ { 1 } \cdot v _ { 2 } } { 2 } = z _ { 2 } + \frac { v _ { 2 } } { 2 } } \\ { v _ { 1 } = 3 } \\ { z _ { 1 } = 5 } \\ { z _ { 2 } = 10 } \end{array} \right.$$

ამოხსნა z_1, v_1, v_2, z_2-ისთვის

$$z_{1}=5$$

$$v_{1}=3$$

$$v_{2}=5$$

$$z_{2}=10$$

ამონახსნის ეტაპები

განიხილეთ პირველი განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$5+\frac{3v_{2}}{2}=10+\frac{v_{2}}{2}$$

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ 2-ზე.

$$10+3v_{2}=20+v_{2}$$

გამოაკელით v_{2} ორივე მხარეს.

$$10+3v_{2}-v_{2}=20$$

დააჯგუფეთ 3v_{2} და -v_{2}, რათა მიიღოთ 2v_{2}.

$$10+2v_{2}=20$$

გამოაკელით 10 ორივე მხარეს.

$$2v_{2}=20-10$$

გამოაკელით 10 20-ს 10-ის მისაღებად.

$$2v_{2}=10$$

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$v_{2}=\frac{10}{2}$$

გაყავით 10 2-ზე 5-ის მისაღებად.

$$v_{2}=5$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$z_{1}=5 v_{1}=3 v_{2}=5 z_{2}=10$$