ამოხსნა y, x-ისთვის
x = \frac{\sqrt{3} + 1}{2} \approx 1.366025404
y = \frac{\sqrt{3} + 1}{2} \approx 1.366025404
დიაგრამა
გაზიარება
კოპირებულია ბუფერში
y-x=0
განიხილეთ პირველი განტოლება. გამოაკელით x ორივე მხარეს.
y+x=\sqrt{3}+1
განიხილეთ პირველი განტოლება. დაამატეთ x ორივე მხარეს.
y-x=0,y+x=\sqrt{3}+1
განტოლებების წყვილის ამოსახსნელად ჩანაცვლების გამოყენების გზით, ჯერ ამოხსენით ერთ-ერთი განტოლება ერთ-ერთი ცვლადისთვის. შემდეგ ჩაანაცვლეთ შედეგი ამ ცვლადისთვის მეორე განტოლებაში.
y-x=0
აირჩიეთ ერთ-ერთი განტოლება და ამოხსენით იგი y-ისთვის, y-ის იზოლირებით ტოლობის ნიშნის მარცხენა მხარეს.
y=x
მიუმატეთ x განტოლების ორივე მხარეს.
x+x=\sqrt{3}+1
ჩაანაცვლეთ x-ით y მეორე განტოლებაში, y+x=\sqrt{3}+1.
2x=\sqrt{3}+1
მიუმატეთ x x-ს.
x=\frac{\sqrt{3}+1}{2}
ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.
y=\frac{\sqrt{3}+1}{2}
ჩაანაცვლეთ \frac{\sqrt{3}+1}{2}-ით x აქ: y=x. იმის გამო, რომ შედეგად მიღებული განტოლება მხოლოდ ერთ ცვლადს შეიცავს, შეგიძლიათ პირდაპირ ამოხსნათ y.
y=\frac{\sqrt{3}+1}{2},x=\frac{\sqrt{3}+1}{2}
სისტემა ახლა ამოხსნილია.
y-x=0
განიხილეთ პირველი განტოლება. გამოაკელით x ორივე მხარეს.
y+x=\sqrt{3}+1
განიხილეთ პირველი განტოლება. დაამატეთ x ორივე მხარეს.
y-x=0,y+x=\sqrt{3}+1
გამორიცხვის მეთოდით ამოსახსნელად, ერთ-ერთი ცვლადის კოეფიციენტები ორივე განტოლებაში უნდა იყოს ერთმანეთის ტოლი, რათა ცვლადი გაბათილდეს ერთი განტოლების მეორიდან გამოკლებისას.
y-y-x-x=-\left(\sqrt{3}+1\right)
გამოაკელით y+x=\sqrt{3}+1 y-x=0-იდან, მსგავსი წევრების გამოკლებით ტოლობის ნიშნის თითოეულ მხარეს.
-x-x=-\left(\sqrt{3}+1\right)
მიუმატეთ y -y-ს. პირობები y და -y გაბათილდება, განტოლებაში დარჩება მხოლოდ ერთი ცვლადი, რომლის ამოხსნაც შესაძლებელია.
-2x=-\left(\sqrt{3}+1\right)
მიუმატეთ -x -x-ს.
x=\frac{\sqrt{3}+1}{2}
ორივე მხარე გაყავით -2-ზე.
y+\frac{\sqrt{3}+1}{2}=\sqrt{3}+1
ჩაანაცვლეთ \frac{\sqrt{3}+1}{2}-ით x აქ: y+x=\sqrt{3}+1. იმის გამო, რომ შედეგად მიღებული განტოლება მხოლოდ ერთ ცვლადს შეიცავს, შეგიძლიათ პირდაპირ ამოხსნათ y.
y=\frac{\sqrt{3}+1}{2}
გამოაკელით \frac{\sqrt{3}+1}{2} განტოლების ორივე მხარეს.
y=\frac{\sqrt{3}+1}{2},x=\frac{\sqrt{3}+1}{2}
სისტემა ახლა ამოხსნილია.
მაგალითები
კვადრატული განტოლება
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ტრიგონომეტრია
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ხაზოვანი განტოლება
y = 3x + 4
არითმეტიკა
699 * 533
მატრიცა
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
სინქრონული განტოლება
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
დიფერენცირება
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ინტეგრაცია
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ლიმიტები
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}