გადაწყვიტეთ {l}{y=x+3}{10x+y=(x+y)}

$$\left. \begin{array} { l } { y = x + 3 } \\ { 10 x + y = ( x + y ) } \end{array} \right.$$

ამოხსნა y, x-ისთვის

$$x=0$$

$$y=3$$

ამონახსნის ეტაპები

განიხილეთ პირველი განტოლება. გამოაკელით x ორივე მხარეს.

$$y-x=3$$

განიხილეთ პირველი განტოლება. გამოაკელით x ორივე მხარეს.

$$10x+y-x=y$$

დააჯგუფეთ 10x და -x, რათა მიიღოთ 9x.

$$9x+y=y$$

გამოაკელით y ორივე მხარეს.

$$9x+y-y=0$$

დააჯგუფეთ y და -y, რათა მიიღოთ 0.

$$9x=0$$

ორივე მხარე გაყავით 9-ზე. თუ ნულს გავყოფთ ნებისმიერ არანულოვან რიცხვზე, მივიღებთ ნულს.

$$x=0$$

განიხილეთ პირველი განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$y-0=3$$

გადაამრავლეთ -1 და 0, რათა მიიღოთ 0.

$$y+0=3$$

თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$y=3$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$y=3 x=0$$