გადაწყვიტეთ {l}{y=-x/x+1}{xin[-2,-1)}

$$\left. \begin{array} { l } { y = \frac { - x } { x + 1 } } \\ { x \in [ - 2 , - 1 ) } \end{array} \right.$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-\frac{y}{y+1}$$

$$y\neq -1$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს -1-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x+1-ზე.

$$y\left(x+1\right)=-x$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ y x+1-ზე.

$$yx+y=-x$$

დაამატეთ x ორივე მხარეს.

$$yx+y+x=0$$

გამოაკელით y ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$yx+x=-y$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: x.

$$\left(y+1\right)x=-y$$

ორივე მხარე გაყავით y+1-ზე.

$$\frac{\left(y+1\right)x}{y+1}=-\frac{y}{y+1}$$

y+1-ზე გაყოფა აუქმებს y+1-ზე გამრავლებას.

$$x=-\frac{y}{y+1}$$

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს -1-ის ტოლი.

$$x=-\frac{y}{y+1}\text{, }x\neq -1$$