გადაწყვიტეთ {l}{x^2-4x}{-80}

$$\left. \begin{array} { l } { x ^ { 2 } - 4 x } \\ { - 80 } \end{array} \right.$$

მამრავლი

$$\left(x-\left(2-2\sqrt{21}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{21}+2\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$x^{2}-4x-80=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-80\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-80\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -80.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+320}}{2}$$

მიუმატეთ 16 320-ს.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{336}}{2}$$

აიღეთ 336-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{21}}{2}$$

-4-ის საპირისპიროა 4.

$$x=\frac{4±4\sqrt{21}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{4±4\sqrt{21}}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 4 4\sqrt{21}-ს.

$$x=\frac{4\sqrt{21}+4}{2}$$

გაყავით 4+4\sqrt{21} 2-ზე.

$$x=2\sqrt{21}+2$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{4±4\sqrt{21}}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 4\sqrt{21} 4-ს.

$$x=\frac{4-4\sqrt{21}}{2}$$

გაყავით 4-4\sqrt{21} 2-ზე.

$$x=2-2\sqrt{21}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 2+2\sqrt{21} x_{1}-ისთვის და 2-2\sqrt{21} x_{2}-ისთვის.

$$x^{2}-4x-80=\left(x-\left(2\sqrt{21}+2\right)\right)\left(x-\left(2-2\sqrt{21}\right)\right)$$

შეფასება

$$x^{2}-4x-80$$