მთავარ კონტენტზე გადასვლა
ამოხსნა x, y-ისთვის
Tick mark Image
დიაგრამა

მსგავსი პრობლემები ვებ – ძიებიდან

გაზიარება

x-y=6,y^{2}+x^{2}=18
განტოლებების წყვილის ამოსახსნელად ჩანაცვლების გამოყენების გზით, ჯერ ამოხსენით ერთ-ერთი განტოლება ერთ-ერთი ცვლადისთვის. შემდეგ ჩაანაცვლეთ შედეგი ამ ცვლადისთვის მეორე განტოლებაში.
x-y=6
ამოხსენით x-y=6 x-ისთვის, x-ის იზოლირებით ტოლობის ნიშნის მარცხენა მხარეს.
x=y+6
გამოაკელით -y განტოლების ორივე მხარეს.
y^{2}+\left(y+6\right)^{2}=18
ჩაანაცვლეთ y+6-ით x მეორე განტოლებაში, y^{2}+x^{2}=18.
y^{2}+y^{2}+12y+36=18
აიყვანეთ კვადრატში y+6.
2y^{2}+12y+36=18
მიუმატეთ y^{2} y^{2}-ს.
2y^{2}+12y+18=0
გამოაკელით 18 განტოლების ორივე მხარეს.
y=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 2\times 18}}{2\times 2}
ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1+1\times 1^{2}-ით a, 1\times 6\times 1\times 2-ით b და 18-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
y=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 2\times 18}}{2\times 2}
აიყვანეთ კვადრატში 1\times 6\times 1\times 2.
y=\frac{-12±\sqrt{144-8\times 18}}{2\times 2}
გაამრავლეთ -4-ზე 1+1\times 1^{2}.
y=\frac{-12±\sqrt{144-144}}{2\times 2}
გაამრავლეთ -8-ზე 18.
y=\frac{-12±\sqrt{0}}{2\times 2}
მიუმატეთ 144 -144-ს.
y=-\frac{12}{2\times 2}
აიღეთ 0-ის კვადრატული ფესვი.
y=-\frac{12}{4}
გაამრავლეთ 2-ზე 1+1\times 1^{2}.
y=-3
გაყავით -12 4-ზე.
x=-3+6
არსებობს y-ის ორი ამონახსნი: -3 და -3. ჩაანაცვლეთ -3-ით y განტოლებაში x=y+6, რათა იპოვოთ x-ის შესაბამისი ამონახსნი, რომელიც ორივე განტოლებას აკმაყოფილებს.
x=3
მიუმატეთ -3 6-ს.
x=3,y=-3\text{ or }x=3,y=-3
სისტემა ახლა ამოხსნილია.