გადაწყვიტეთ {l}{x^2+4x}{+1}

$$\left. \begin{array} { l } { x ^ { 2 } + 4 x } \\ { + 1 } \end{array} \right.$$

მამრავლი

$$\left(x-\left(-\sqrt{3}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}-2\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$x^{2}+4x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4}}{2}$$

მიუმატეთ 16 -4-ს.

$$x=\frac{-4±\sqrt{12}}{2}$$

აიღეთ 12-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{3}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-4±2\sqrt{3}}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -4 2\sqrt{3}-ს.

$$x=\frac{2\sqrt{3}-4}{2}$$

გაყავით -4+2\sqrt{3} 2-ზე.

$$x=\sqrt{3}-2$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-4±2\sqrt{3}}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 2\sqrt{3} -4-ს.

$$x=\frac{-2\sqrt{3}-4}{2}$$

გაყავით -4-2\sqrt{3} 2-ზე.

$$x=-\sqrt{3}-2$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით -2+\sqrt{3} x_{1}-ისთვის და -2-\sqrt{3} x_{2}-ისთვის.

$$x^{2}+4x+1=\left(x-\left(\sqrt{3}-2\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{3}-2\right)\right)$$

შეფასება

$$x^{2}+4x+1$$