გადაწყვიტეთ {l}{x+y=8}{3x-y-a=0}{x-2y+a+3=0}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y = 8 } \\ { 3 x - y - a = 0 } \\ { x - 2 y + a + 3 = 0 } \end{array} \right.$$

ამოხსნა x, y, a-ისთვის

$$x=3$$

$$y=5$$

$$a=4$$

შეამოკლეთ ეტაპები ჩანაცვლების გამოყენებით

ამოხსენით x+y=8 x-თვის.

$$x=-y+8$$

ჩაანაცვლეთ -y+8-ით x მეორე და მესამე განტოლებაში.

$$3\left(-y+8\right)-y-a=0 -y+8-2y+a+3=0$$

ამოხსენით ეს განტოლება y-თვის და a-თვის შესაბამისად.

$$y=6-\frac{1}{4}a a=3y-11$$

ჩაანაცვლეთ 6-\frac{1}{4}a-ით y განტოლებაში, a=3y-11.

$$a=3\left(6-\frac{1}{4}a\right)-11$$

ამოხსენით a=3\left(6-\frac{1}{4}a\right)-11 a-თვის.

$$a=4$$

ჩაანაცვლეთ 4-ით a განტოლებაში, y=6-\frac{1}{4}a.

$$y=6-\frac{1}{4}\times 4$$

გამოითვალეთ y y=6-\frac{1}{4}\times 4-დან.

$$y=5$$

ჩაანაცვლეთ 5-ით y განტოლებაში, x=-y+8.

$$x=-5+8$$

გამოითვალეთ x x=-5+8-დან.

$$x=3$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$x=3 y=5 a=4$$