გადაწყვიტეთ {l}{x+y+z=6}{x+2y+3z=14}{x+3y+9z=-34}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 6 } \\ { x + 2 y + 3 z = 14 } \\ { x + 3 y + 9 z = - 34 } \end{array} \right.$$

ამოხსნა x, y, z-ისთვის

$$x=-16$$

$$y=36$$

$$z=-14$$

შეამოკლეთ ეტაპები ჩანაცვლების გამოყენებით

ამოხსენით x+y+z=6 x-თვის.

$$x=-y-z+6$$

ჩაანაცვლეთ -y-z+6-ით x მეორე და მესამე განტოლებაში.

$$-y-z+6+2y+3z=14 -y-z+6+3y+9z=-34$$

ამოხსენით ეს განტოლება y-თვის და z-თვის შესაბამისად.

$$y=8-2z z=-5-\frac{1}{4}y$$

ჩაანაცვლეთ 8-2z-ით y განტოლებაში, z=-5-\frac{1}{4}y.

$$z=-5-\frac{1}{4}\left(8-2z\right)$$

ამოხსენით z=-5-\frac{1}{4}\left(8-2z\right) z-თვის.

$$z=-14$$

ჩაანაცვლეთ -14-ით z განტოლებაში, y=8-2z.

$$y=8-2\left(-14\right)$$

გამოითვალეთ y y=8-2\left(-14\right)-დან.

$$y=36$$

ჩაანაცვლეთ 36-ით y და -14-ით z განტოლებაში, x=-y-z+6.

$$x=-36-\left(-14\right)+6$$

გამოითვალეთ x x=-36-\left(-14\right)+6-დან.

$$x=-16$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$x=-16 y=36 z=-14$$