გადაწყვიტეთ {l}{x+y+z=3}{x-y+z=1}{x+y-z=4}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 3 } \\ { x - y + z = 1 } \\ { x + y - z = 4 } \end{array} \right.$$

ამოხსნა x, y, z-ისთვის

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$y=1$$

$$z=-\frac{1}{2}=-0.5$$

შეამოკლეთ ეტაპები ჩანაცვლების გამოყენებით

ამოხსენით x+y+z=3 x-თვის.

$$x=-y-z+3$$

ჩაანაცვლეთ -y-z+3-ით x მეორე და მესამე განტოლებაში.

$$-y-z+3-y+z=1 -y-z+3+y-z=4$$

ამოხსენით ეს განტოლება y-თვის და z-თვის შესაბამისად.

$$y=1 z=-\frac{1}{2}$$

ჩაანაცვლეთ 1-ით y და -\frac{1}{2}-ით z განტოლებაში, x=-y-z+3.

$$x=-1-\left(-\frac{1}{2}\right)+3$$

გამოითვალეთ x x=-1-\left(-\frac{1}{2}\right)+3-დან.

$$x=\frac{5}{2}$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{5}{2} y=1 z=-\frac{1}{2}$$