გადაწყვიტეთ {l}{x+x+z=2}{x-y+z=-2}{x-z=y+z}

$$\left. \begin{array} { l } { x + x + z = 2 } \\ { x - y + z = - 2 } \\ { x - z = y + z } \end{array} \right.$$

ამოხსნა x, z, y-ისთვის

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333$$

$$y = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3} \approx 2.666666667$$

$$z=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

შეამოკლეთ ეტაპები ჩანაცვლების გამოყენებით

ამოხსენით x+x+z=2 z-თვის.

$$z=2-2x$$

ჩაანაცვლეთ 2-2x-ით z მეორე და მესამე განტოლებაში.

$$x-y+2-2x=-2 x-\left(2-2x\right)=y+2-2x$$

ამოხსენით ეს განტოლება x-თვის და y-თვის შესაბამისად.

$$x=-y+4 y=-4+5x$$

ჩაანაცვლეთ -y+4-ით x განტოლებაში, y=-4+5x.

$$y=-4+5\left(-y+4\right)$$

ამოხსენით y=-4+5\left(-y+4\right) y-თვის.

$$y=\frac{8}{3}$$

ჩაანაცვლეთ \frac{8}{3}-ით y განტოლებაში, x=-y+4.

$$x=-\frac{8}{3}+4$$

გამოითვალეთ x x=-\frac{8}{3}+4-დან.

$$x=\frac{4}{3}$$

ჩაანაცვლეთ \frac{4}{3}-ით x განტოლებაში, z=2-2x.

$$z=2-2\times \frac{4}{3}$$

გამოითვალეთ z z=2-2\times \frac{4}{3}-დან.

$$z=-\frac{2}{3}$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{4}{3} z=-\frac{2}{3} y=\frac{8}{3}$$