გადაწყვიტეთ {l}{f(x)=-x^2+3x+5}{x=-5/3}

$$\left. \begin{array} { l } { f ( x ) = - x ^ { 2 } + 3 x + 5 } \\ { x = - \frac { 5 } { 3 } } \end{array} \right.$$

ამოხსნა f, x-ისთვის

$$x = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1.666666667$$

$$f = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

ამონახსნის ეტაპები

განიხილეთ პირველი განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$f\left(-\frac{5}{3}\right)=-\left(-\frac{5}{3}\right)^{2}+3\left(-\frac{5}{3}\right)+5$$

გამოთვალეთ2-ის -\frac{5}{3} ხარისხი და მიიღეთ \frac{25}{9}.

$$f\left(-\frac{5}{3}\right)=-\frac{25}{9}+3\left(-\frac{5}{3}\right)+5$$

გადაამრავლეთ 3 და -\frac{5}{3}, რათა მიიღოთ -5.

$$f\left(-\frac{5}{3}\right)=-\frac{25}{9}-5+5$$

გამოაკელით 5 -\frac{25}{9}-ს -\frac{70}{9}-ის მისაღებად.

$$f\left(-\frac{5}{3}\right)=-\frac{70}{9}+5$$

შეკრიბეთ -\frac{70}{9} და 5, რათა მიიღოთ -\frac{25}{9}.

$$f\left(-\frac{5}{3}\right)=-\frac{25}{9}$$

გაამრავლეთ ორივე მხარე -\frac{3}{5}-ზე, შექცეული სიდიდე -\frac{5}{3}.

$$f=-\frac{25}{9}\left(-\frac{3}{5}\right)$$

გადაამრავლეთ -\frac{25}{9} და -\frac{3}{5}, რათა მიიღოთ \frac{5}{3}.

$$f=\frac{5}{3}$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$f=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$