გადაწყვიტეთ {l}{a+b-c+1=0}{2a-b+c-4=0}{b+c-1=0}

$$\left. \begin{array} { l } { a + b - c + 1 = 0 } \\ { 2 a - b + c - 4 = 0 } \\ { b + c - 1 = 0 } \end{array} \right.$$

ამოხსნა a, b, c-ისთვის

$$a=1$$

$$b=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$c = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

შეამოკლეთ ეტაპები ჩანაცვლების გამოყენებით

ამოხსენით a+b-c+1=0 a-თვის.

$$a=-b+c-1$$

ჩაანაცვლეთ -b+c-1-ით a განტოლებაში, 2a-b+c-4=0.

$$2\left(-b+c-1\right)-b+c-4=0$$

ამოხსენით მეორე განტოლება b-თვის და მესამე განტოლება c-თვის.

$$b=c-2 c=-b+1$$

ჩაანაცვლეთ c-2-ით b განტოლებაში, c=-b+1.

$$c=-\left(c-2\right)+1$$

ამოხსენით c=-\left(c-2\right)+1 c-თვის.

$$c=\frac{3}{2}$$

ჩაანაცვლეთ \frac{3}{2}-ით c განტოლებაში, b=c-2.

$$b=\frac{3}{2}-2$$

გამოითვალეთ b b=\frac{3}{2}-2-დან.

$$b=-\frac{1}{2}$$

ჩაანაცვლეთ -\frac{1}{2}-ით b და \frac{3}{2}-ით c განტოლებაში, a=-b+c-1.

$$a=-\left(-\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{2}-1$$

გამოითვალეთ a a=-\left(-\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{2}-1-დან.

$$a=1$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$a=1 b=-\frac{1}{2} c=\frac{3}{2}$$