გადაწყვიტეთ {l}{9a+b-8c=0}{a+b-2c=0}{8a+2b-2c=0}

$$\left. \begin{array} { l } { 9 a + b - 8 c = 0 } \\ { a + b - 2 c = 0 } \\ { 8 a + 2 b - 2 c = 0 } \end{array} \right.$$

ამოხსნა a, b, c-ისთვის

$$a=0$$

$$b=0$$

$$c=0$$

შეამოკლეთ ეტაპები ჩანაცვლების გამოყენებით

ამოხსენით 9a+b-8c=0 b-თვის.

$$b=-9a+8c$$

ჩაანაცვლეთ -9a+8c-ით b მეორე და მესამე განტოლებაში.

$$a-9a+8c-2c=0 8a+2\left(-9a+8c\right)-2c=0$$

ამოხსენით ეს განტოლება a-თვის და c-თვის შესაბამისად.

$$a=\frac{3}{4}c c=\frac{5}{7}a$$

ჩაანაცვლეთ \frac{3}{4}c-ით a განტოლებაში, c=\frac{5}{7}a.

$$c=\frac{5}{7}\times \frac{3}{4}c$$

ამოხსენით c=\frac{5}{7}\times \frac{3}{4}c c-თვის.

$$c=0$$

ჩაანაცვლეთ 0-ით c განტოლებაში, a=\frac{3}{4}c.

$$a=\frac{3}{4}\times 0$$

გამოითვალეთ a a=\frac{3}{4}\times 0-დან.

$$a=0$$

ჩაანაცვლეთ 0-ით a და 0-ით c განტოლებაში, b=-9a+8c.

$$b=-9\times 0+8\times 0$$

გამოითვალეთ b b=-9\times 0+8\times 0-დან.

$$b=0$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$a=0 b=0 c=0$$