გადაწყვიტეთ {l}{4y-2=7}{y-3z=10}

$$\left. \begin{array} { l } { 4 y - 2 = 7 } \\ { y - 3 z = 10 } \end{array} \right.$$

ამოხსნა y, z-ისთვის

$$y = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} = 2.25$$

$$z = -\frac{31}{12} = -2\frac{7}{12} \approx -2.583333333$$

ამონახსნის ეტაპები

განიხილეთ პირველი განტოლება. დაამატეთ 2 ორივე მხარეს.

$$4y=7+2$$

შეკრიბეთ 7 და 2, რათა მიიღოთ 9.

$$4y=9$$

ორივე მხარე გაყავით 4-ზე.

$$y=\frac{9}{4}$$

განიხილეთ პირველი განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$\frac{9}{4}-3z=10$$

გამოაკელით \frac{9}{4} ორივე მხარეს.

$$-3z=10-\frac{9}{4}$$

გამოაკელით \frac{9}{4} 10-ს \frac{31}{4}-ის მისაღებად.

$$-3z=\frac{31}{4}$$

ორივე მხარე გაყავით -3-ზე.

$$z=\frac{\frac{31}{4}}{-3}$$

გამოხატეთ \frac{\frac{31}{4}}{-3} ერთიანი წილადის სახით.

$$z=\frac{31}{4\left(-3\right)}$$

გადაამრავლეთ 4 და -3, რათა მიიღოთ -12.

$$z=\frac{31}{-12}$$

წილადი \frac{31}{-12} შეიძლება ჩაიწეროს როგორც -\frac{31}{12} უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$z=-\frac{31}{12}$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$y=\frac{9}{4} z=-\frac{31}{12}$$