გადაწყვიტეთ {l}{3y+x=z}{z=N+1}{y-x=5}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 y + x = z } \\ { z = N + 1 } \\ { y - x = 5 } \end{array} \right.$$

ამოხსნა x, y, z-ისთვის

$$x=\frac{N-14}{4}$$

$$y=\frac{N+6}{4}$$

$$z=N+1$$

შეამოკლეთ ეტაპები ჩანაცვლების გამოყენებით

ამოხსენით 3y+x=z z-თვის.

$$z=3y+x$$

ჩაანაცვლეთ 3y+x-ით z განტოლებაში, z=N+1.

$$3y+x=N+1$$

ამოხსენით მეორე განტოლება y-თვის და მესამე განტოლება x-თვის.

$$y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}N x=y-5$$

ჩაანაცვლეთ \frac{1}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}N-ით y განტოლებაში, x=y-5.

$$x=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}N-5$$

ამოხსენით x=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}N-5 x-თვის.

$$x=-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N$$

ჩაანაცვლეთ -\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N-ით x განტოლებაში, y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}N.

$$y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\left(-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N\right)+\frac{1}{3}N$$

გამოითვალეთ y y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\left(-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N\right)+\frac{1}{3}N-დან.

$$y=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}N$$

ჩაანაცვლეთ \frac{3}{2}+\frac{1}{4}N-ით y და -\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N-ით x განტოლებაში, z=3y+x.

$$z=3\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{4}N\right)-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N$$

გამოითვალეთ z z=3\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{4}N\right)-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N-დან.

$$z=1+N$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$x=-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N y=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}N z=1+N$$