გადაწყვიტეთ {l}{3x-7=3(5-x)}{3(2p-1)=5-(3p-2)}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x - 7 = 3 ( 5 - x ) } \\ { 3 ( 2 p - 1 ) = 5 - ( 3 p - 2 ) } \end{array} \right.$$

ამოხსნა x, p-ისთვის

$$x = \frac{11}{3} = 3\frac{2}{3} \approx 3.666666667$$

$$p = \frac{10}{9} = 1\frac{1}{9} \approx 1.111111111$$

ამონახსნის ეტაპები

განიხილეთ პირველი განტოლება. გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 3 5-x-ზე.

$$3x-7=15-3x$$

დაამატეთ 3x ორივე მხარეს.

$$3x-7+3x=15$$

დააჯგუფეთ 3x და 3x, რათა მიიღოთ 6x.

$$6x-7=15$$

დაამატეთ 7 ორივე მხარეს.

$$6x=15+7$$

შეკრიბეთ 15 და 7, რათა მიიღოთ 22.

$$6x=22$$

ორივე მხარე გაყავით 6-ზე.

$$x=\frac{22}{6}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{22}{6} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$x=\frac{11}{3}$$

განიხილეთ პირველი განტოლება. გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 3 2p-1-ზე.

$$6p-3=5-\left(3p-2\right)$$

3p-2-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$6p-3=5-3p+2$$

შეკრიბეთ 5 და 2, რათა მიიღოთ 7.

$$6p-3=7-3p$$

დაამატეთ 3p ორივე მხარეს.

$$6p-3+3p=7$$

დააჯგუფეთ 6p და 3p, რათა მიიღოთ 9p.

$$9p-3=7$$

დაამატეთ 3 ორივე მხარეს.

$$9p=7+3$$

შეკრიბეთ 7 და 3, რათა მიიღოთ 10.

$$9p=10$$

ორივე მხარე გაყავით 9-ზე.

$$p=\frac{10}{9}$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{11}{3} p=\frac{10}{9}$$