გადაწყვიტეთ {l}{3x-2y=3x+3}{3y+2x=3y+2}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x - 2 y = 3 x + 3 } \\ { 3 y + 2 x = 3 y + 2 } \end{array} \right.$$

ამოხსნა x, y-ისთვის

$$x=1$$

$$y = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

ამონახსნის ეტაპები

განიხილეთ პირველი განტოლება. გამოაკელით 3x ორივე მხარეს.

$$3x-2y-3x=3$$

დააჯგუფეთ 3x და -3x, რათა მიიღოთ 0.

$$-2y=3$$

ორივე მხარე გაყავით -2-ზე.

$$y=-\frac{3}{2}$$

განიხილეთ პირველი განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$3\left(-\frac{3}{2}\right)+2x=3\left(-\frac{3}{2}\right)+2$$

გადაამრავლეთ 3 და -\frac{3}{2}, რათა მიიღოთ -\frac{9}{2}.

$$-\frac{9}{2}+2x=3\left(-\frac{3}{2}\right)+2$$

გადაამრავლეთ 3 და -\frac{3}{2}, რათა მიიღოთ -\frac{9}{2}.

$$-\frac{9}{2}+2x=-\frac{9}{2}+2$$

შეკრიბეთ -\frac{9}{2} და 2, რათა მიიღოთ -\frac{5}{2}.

$$-\frac{9}{2}+2x=-\frac{5}{2}$$

დაამატეთ \frac{9}{2} ორივე მხარეს.

$$2x=-\frac{5}{2}+\frac{9}{2}$$

შეკრიბეთ -\frac{5}{2} და \frac{9}{2}, რათა მიიღოთ 2.

$$2x=2$$

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$x=\frac{2}{2}$$

გაყავით 2 2-ზე 1-ის მისაღებად.

$$x=1$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$x=1 y=-\frac{3}{2}$$