გადაწყვიტეთ {l}{3x+2y=4}{3y+6n=10}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 2 y = 4 } \\ { 3 y + 6 n = 10 } \end{array} \right.$$

ამოხსნა x, y-ისთვის

$$x=\frac{4n}{3}-\frac{8}{9}$$

$$y=\frac{10}{3}-2n$$

ეტაპები ჩანაცვლების გამოყენებით

განტოლებების წყვილის ამოსახსნელად ჩანაცვლების გამოყენების გზით, ჯერ ამოხსენით ერთ-ერთი განტოლება ერთ-ერთი ცვლადისთვის. შემდეგ ჩაანაცვლეთ შედეგი ამ ცვლადისთვის მეორე განტოლებაში.

$$3y+6n=10,2y+3x=4$$

აირჩიეთ ორიდან ერთ-ერთი განტოლება, რომელიც უფრო მარტივია, რათა ამოხსნათ იგი y-ისთვის, y-ის იზოლირებით ტოლობის ნიშნის მარცხენა მხარეს.

$$3y+6n=10$$

გამოაკელით 6n განტოლების ორივე მხარეს.

$$3y=10-6n$$

ორივე მხარე გაყავით 3-ზე.

$$y=\frac{10}{3}-2n$$

ჩაანაცვლეთ \frac{10}{3}-2n-ით y მეორე განტოლებაში, 2y+3x=4.

$$2\left(\frac{10}{3}-2n\right)+3x=4$$

გაამრავლეთ 2-ზე \frac{10}{3}-2n.

$$\frac{20}{3}-4n+3x=4$$

გამოაკელით \frac{20}{3}-4n განტოლების ორივე მხარეს.

$$3x=4n-\frac{8}{3}$$

ორივე მხარე გაყავით 3-ზე.

$$x=\frac{4n}{3}-\frac{8}{9}$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$y=\frac{10}{3}-2n,x=\frac{4n}{3}-\frac{8}{9}$$