გადაწყვიტეთ {l}{3(2p-1)=5-(3p-2)}{0.3(6-x)=0.4(x+8)}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 ( 2 p - 1 ) = 5 - ( 3 p - 2 ) } \\ { 0.3 ( 6 - x ) = 0.4 ( x + 8 ) } \end{array} \right.$$

ამოხსნა p, x-ისთვის

$$x=-2$$

$$p = \frac{10}{9} = 1\frac{1}{9} \approx 1.111111111$$

ამონახსნის ეტაპები

განიხილეთ პირველი განტოლება. გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 3 2p-1-ზე.

$$6p-3=5-\left(3p-2\right)$$

3p-2-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$6p-3=5-3p+2$$

შეკრიბეთ 5 და 2, რათა მიიღოთ 7.

$$6p-3=7-3p$$

დაამატეთ 3p ორივე მხარეს.

$$6p-3+3p=7$$

დააჯგუფეთ 6p და 3p, რათა მიიღოთ 9p.

$$9p-3=7$$

დაამატეთ 3 ორივე მხარეს.

$$9p=7+3$$

შეკრიბეთ 7 და 3, რათა მიიღოთ 10.

$$9p=10$$

ორივე მხარე გაყავით 9-ზე.

$$p=\frac{10}{9}$$

განიხილეთ პირველი განტოლება. გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 0.3 6-x-ზე.

$$1.8-0.3x=0.4\left(x+8\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 0.4 x+8-ზე.

$$1.8-0.3x=0.4x+3.2$$

გამოაკელით 0.4x ორივე მხარეს.

$$1.8-0.3x-0.4x=3.2$$

დააჯგუფეთ -0.3x და -0.4x, რათა მიიღოთ -0.7x.

$$1.8-0.7x=3.2$$

გამოაკელით 1.8 ორივე მხარეს.

$$-0.7x=3.2-1.8$$

გამოაკელით 1.8 3.2-ს 1.4-ის მისაღებად.

$$-0.7x=1.4$$

ორივე მხარე გაყავით -0.7-ზე.

$$x=\frac{1.4}{-0.7}$$

\frac{1.4}{-0.7} -ის გაშლა მრიცხველის და მნიშვნელობის გამრავლებით 10-ზე.

$$x=\frac{14}{-7}$$

გაყავით 14 -7-ზე -2-ის მისაღებად.

$$x=-2$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$p=\frac{10}{9} x=-2$$