გადაწყვიტეთ {l}{3=a+b+c}{-2=c}{-5=9a+3b+c}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 = a + b + c } \\ { - 2 = c } \\ { - 5 = 9 a + 3 b + c } \end{array} \right.$$

ამოხსნა a, b, c-ისთვის

$$a=-3$$

$$b=8$$

$$c=-2$$

შეამოკლეთ ეტაპები ჩანაცვლების გამოყენებით

განტოლებების გადალაგება.

$$-2=c 3=a+b+c -5=9a+3b+c$$

ამოხსენით -2=c c-თვის.

$$c=-2$$

ჩაანაცვლეთ -2-ით c მეორე და მესამე განტოლებაში.

$$3=a+b-2 -5=9a+3b-2$$

ამოხსენით ეს განტოლება b-თვის და a-თვის შესაბამისად.

$$b=-a+5 a=-\frac{1}{3}-\frac{1}{3}b$$

ჩაანაცვლეთ -a+5-ით b განტოლებაში, a=-\frac{1}{3}-\frac{1}{3}b.

$$a=-\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\left(-a+5\right)$$

ამოხსენით a=-\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\left(-a+5\right) a-თვის.

$$a=-3$$

ჩაანაცვლეთ -3-ით a განტოლებაში, b=-a+5.

$$b=-\left(-3\right)+5$$

გამოითვალეთ b b=-\left(-3\right)+5-დან.

$$b=8$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$a=-3 b=8 c=-2$$