გადაწყვიტეთ {l}{2137x=y}{77/100y+2137=y}

$$\left. \begin{array} { l } { 2137 x = y } \\ { \frac { 77 } { 100 } y + 2137 = y } \end{array} \right.$$

ამოხსნა x, y-ისთვის

$$x = \frac{100}{23} = 4\frac{8}{23} \approx 4.347826087$$

$$y = \frac{213700}{23} = 9291\frac{7}{23} \approx 9291.304347826$$

ამონახსნის ეტაპები

განიხილეთ პირველი განტოლება. გამოაკელით y ორივე მხარეს.

$$\frac{77}{100}y+2137-y=0$$

დააჯგუფეთ \frac{77}{100}y და -y, რათა მიიღოთ -\frac{23}{100}y.

$$-\frac{23}{100}y+2137=0$$

გამოაკელით 2137 ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$-\frac{23}{100}y=-2137$$

გაამრავლეთ ორივე მხარე -\frac{100}{23}-ზე, შექცეული სიდიდე -\frac{23}{100}.

$$y=-2137\left(-\frac{100}{23}\right)$$

გადაამრავლეთ -2137 და -\frac{100}{23}, რათა მიიღოთ \frac{213700}{23}.

$$y=\frac{213700}{23}$$

განიხილეთ პირველი განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$2137x=\frac{213700}{23}$$

ორივე მხარე გაყავით 2137-ზე.

$$x=\frac{\frac{213700}{23}}{2137}$$

გამოხატეთ \frac{\frac{213700}{23}}{2137} ერთიანი წილადის სახით.

$$x=\frac{213700}{23\times 2137}$$

გადაამრავლეთ 23 და 2137, რათა მიიღოთ 49151.

$$x=\frac{213700}{49151}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{213700}{49151} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2137-ის შეკვეცით.

$$x=\frac{100}{23}$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{100}{23} y=\frac{213700}{23}$$