გადაწყვიტეთ {l}{2x^2+4x}{-12}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x ^ { 2 } + 4 x } \\ { - 12 } \end{array} \right.$$

მამრავლი

$$2\left(x-\left(-\sqrt{7}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{7}-1\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$2x^{2}+4x-12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -8-ზე -12.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+96}}{2\times 2}$$

მიუმატეთ 16 96-ს.

$$x=\frac{-4±\sqrt{112}}{2\times 2}$$

აიღეთ 112-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{7}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 2.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{7}}{4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-4±4\sqrt{7}}{4} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -4 4\sqrt{7}-ს.

$$x=\frac{4\sqrt{7}-4}{4}$$

გაყავით -4+4\sqrt{7} 4-ზე.

$$x=\sqrt{7}-1$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-4±4\sqrt{7}}{4} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 4\sqrt{7} -4-ს.

$$x=\frac{-4\sqrt{7}-4}{4}$$

გაყავით -4-4\sqrt{7} 4-ზე.

$$x=-\sqrt{7}-1$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით -1+\sqrt{7} x_{1}-ისთვის და -1-\sqrt{7} x_{2}-ისთვის.

$$2x^{2}+4x-12=2\left(x-\left(\sqrt{7}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{7}-1\right)\right)$$

შეფასება

$$2\left(x^{2}+2x-6\right)$$