გადაწყვიტეთ {l}{16p+4q+r=17}{4p+2q+r=7}{36p+6q+r=23}

$$\left. \begin{array} { l } { 16 p + 4 q + r = 17 } \\ { 4 p + 2 q + r = 7 } \\ { 36 p + 6 q + r = 23 } \end{array} \right.$$

ამოხსნა p, q, r-ისთვის

$$r=-7$$

$$p=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$q=8$$

შეამოკლეთ ეტაპები ჩანაცვლების გამოყენებით

ამოხსენით 16p+4q+r=17 r-თვის.

$$r=-16p-4q+17$$

ჩაანაცვლეთ -16p-4q+17-ით r მეორე და მესამე განტოლებაში.

$$4p+2q-16p-4q+17=7 36p+6q-16p-4q+17=23$$

ამოხსენით ეს განტოლება q-თვის და p-თვის შესაბამისად.

$$q=5-6p p=\frac{3}{10}-\frac{1}{10}q$$

ჩაანაცვლეთ 5-6p-ით q განტოლებაში, p=\frac{3}{10}-\frac{1}{10}q.

$$p=\frac{3}{10}-\frac{1}{10}\left(5-6p\right)$$

ამოხსენით p=\frac{3}{10}-\frac{1}{10}\left(5-6p\right) p-თვის.

$$p=-\frac{1}{2}$$

ჩაანაცვლეთ -\frac{1}{2}-ით p განტოლებაში, q=5-6p.

$$q=5-6\left(-\frac{1}{2}\right)$$

გამოითვალეთ q q=5-6\left(-\frac{1}{2}\right)-დან.

$$q=8$$

ჩაანაცვლეთ 8-ით q და -\frac{1}{2}-ით p განტოლებაში, r=-16p-4q+17.

$$r=-16\left(-\frac{1}{2}\right)-4\times 8+17$$

გამოითვალეთ r r=-16\left(-\frac{1}{2}\right)-4\times 8+17-დან.

$$r=-7$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$p=-\frac{1}{2} q=8 r=-7$$