გადაწყვიტეთ {l}{1x+y=250}{x/19+5/10=18}

$$\left. \begin{array} { l } { 1 x + y = 250 } \\ { \frac { x } { 19 } + \frac { 5 } { 10 } = 18 } \end{array} \right.$$

ამოხსნა x, y-ისთვის

$$x = \frac{665}{2} = 332\frac{1}{2} = 332.5$$

$$y = -\frac{165}{2} = -82\frac{1}{2} = -82.5$$

ამონახსნის ეტაპები

განიხილეთ პირველი განტოლება. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 190-ზე, 19,10-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$10x+19\times 5=3420$$

გადაამრავლეთ 19 და 5, რათა მიიღოთ 95.

$$10x+95=3420$$

გამოაკელით 95 ორივე მხარეს.

$$10x=3420-95$$

გამოაკელით 95 3420-ს 3325-ის მისაღებად.

$$10x=3325$$

ორივე მხარე გაყავით 10-ზე.

$$x=\frac{3325}{10}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{3325}{10} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 5-ის შეკვეცით.

$$x=\frac{665}{2}$$

განიხილეთ პირველი განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$1\times \frac{665}{2}+y=250$$

გადაამრავლეთ 1 და \frac{665}{2}, რათა მიიღოთ \frac{665}{2}.

$$\frac{665}{2}+y=250$$

გამოაკელით \frac{665}{2} ორივე მხარეს.

$$y=250-\frac{665}{2}$$

გამოაკელით \frac{665}{2} 250-ს -\frac{165}{2}-ის მისაღებად.

$$y=-\frac{165}{2}$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{665}{2} y=-\frac{165}{2}$$