გადაწყვიტეთ {l}{1+a+b+c=0}{8+4a+2b+c=0}{27+9a+3b+c=0}

$$\left. \begin{array} { l } { 1 + a + b + c = 0 } \\ { 8 + 4 a + 2 b + c = 0 } \\ { 27 + 9 a + 3 b + c = 0 } \end{array} \right.$$

ამოხსნა a, b, c-ისთვის

$$a=-6$$

$$b=11$$

$$c=-6$$

შეამოკლეთ ეტაპები ჩანაცვლების გამოყენებით

ამოხსენით 1+a+b+c=0 a-თვის.

$$a=-1-b-c$$

ჩაანაცვლეთ -1-b-c-ით a მეორე და მესამე განტოლებაში.

$$8+4\left(-1-b-c\right)+2b+c=0 27+9\left(-1-b-c\right)+3b+c=0$$

ამოხსენით ეს განტოლება b-თვის და c-თვის შესაბამისად.

$$b=2-\frac{3}{2}c c=\frac{9}{4}-\frac{3}{4}b$$

ჩაანაცვლეთ 2-\frac{3}{2}c-ით b განტოლებაში, c=\frac{9}{4}-\frac{3}{4}b.

$$c=\frac{9}{4}-\frac{3}{4}\left(2-\frac{3}{2}c\right)$$

ამოხსენით c=\frac{9}{4}-\frac{3}{4}\left(2-\frac{3}{2}c\right) c-თვის.

$$c=-6$$

ჩაანაცვლეთ -6-ით c განტოლებაში, b=2-\frac{3}{2}c.

$$b=2-\frac{3}{2}\left(-6\right)$$

გამოითვალეთ b b=2-\frac{3}{2}\left(-6\right)-დან.

$$b=11$$

ჩაანაცვლეთ 11-ით b და -6-ით c განტოლებაში, a=-1-b-c.

$$a=-1-11-\left(-6\right)$$

გამოითვალეთ a a=-1-11-\left(-6\right)-დან.

$$a=-6$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$a=-6 b=11 c=-6$$