გადაწყვიტეთ {l}{0=A+B}{0=8A+2B+C}{1=16A-8B-2C}

$$\left. \begin{array} { l } { 0 = A + B } \\ { 0 = 8 A + 2 B + C } \\ { 1 = 16 A - 8 B - 2 C } \end{array} \right.$$

ამოხსნა A, B, C-ისთვის

$$A=\frac{1}{36}\approx 0.027777778$$

$$B=-\frac{1}{36}\approx -0.027777778$$

$$C=-\frac{1}{6}\approx -0.166666667$$

შეამოკლეთ ეტაპები ჩანაცვლების გამოყენებით

ამოხსენით 0=A+B A-თვის.

$$A=-B$$

ჩაანაცვლეთ -B-ით A მეორე და მესამე განტოლებაში.

$$0=8\left(-1\right)B+2B+C 1=16\left(-1\right)B-8B-2C$$

ამოხსენით ეს განტოლება B-თვის და C-თვის შესაბამისად.

$$B=\frac{1}{6}C C=-12B-\frac{1}{2}$$

ჩაანაცვლეთ \frac{1}{6}C-ით B განტოლებაში, C=-12B-\frac{1}{2}.

$$C=-12\times \frac{1}{6}C-\frac{1}{2}$$

ამოხსენით C=-12\times \frac{1}{6}C-\frac{1}{2} C-თვის.

$$C=-\frac{1}{6}$$

ჩაანაცვლეთ -\frac{1}{6}-ით C განტოლებაში, B=\frac{1}{6}C.

$$B=\frac{1}{6}\left(-\frac{1}{6}\right)$$

გამოითვალეთ B B=\frac{1}{6}\left(-\frac{1}{6}\right)-დან.

$$B=-\frac{1}{36}$$

ჩაანაცვლეთ -\frac{1}{36}-ით B განტოლებაში, A=-B.

$$A=-\left(-\frac{1}{36}\right)$$

გამოითვალეთ A A=-\left(-\frac{1}{36}\right)-დან.

$$A=\frac{1}{36}$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$A=\frac{1}{36} B=-\frac{1}{36} C=-\frac{1}{6}$$