გადაწყვიტეთ {l}{(x+3)*x=(x+8)*(x-3)xi}{2x+3x=2x-3x+8x-24}

$$\left. \begin{array} { l } { ( x + 3 ) \cdot x = ( x + 8 ) \cdot ( x - 3 ) \xi } \\ { 2 x + 3 x = 2 x - 3 x + 8 x - 24 } \end{array} \right.$$

ამოხსნა x, ξ-ისთვის

$$x=12$$

$$\xi =1$$

ამონახსნის ეტაპები

განიხილეთ პირველი განტოლება. დააჯგუფეთ 2x და 3x, რათა მიიღოთ 5x.

$$5x=2x-3x+8x-24$$

დააჯგუფეთ 2x და -3x, რათა მიიღოთ -x.

$$5x=-x+8x-24$$

დააჯგუფეთ -x და 8x, რათა მიიღოთ 7x.

$$5x=7x-24$$

გამოაკელით 7x ორივე მხარეს.

$$5x-7x=-24$$

დააჯგუფეთ 5x და -7x, რათა მიიღოთ -2x.

$$-2x=-24$$

ორივე მხარე გაყავით -2-ზე.

$$x=\frac{-24}{-2}$$

გაყავით -24 -2-ზე 12-ის მისაღებად.

$$x=12$$

განიხილეთ პირველი განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$\left(12+3\right)\times 12=\left(12+8\right)\left(12-3\right)\xi$$

შეკრიბეთ 12 და 3, რათა მიიღოთ 15.

$$15\times 12=\left(12+8\right)\left(12-3\right)\xi$$

გადაამრავლეთ 15 და 12, რათა მიიღოთ 180.

$$180=\left(12+8\right)\left(12-3\right)\xi$$

შეკრიბეთ 12 და 8, რათა მიიღოთ 20.

$$180=20\left(12-3\right)\xi$$

გამოაკელით 3 12-ს 9-ის მისაღებად.

$$180=20\times 9\xi$$

გადაამრავლეთ 20 და 9, რათა მიიღოთ 180.

$$180=180\xi$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$180\xi =180$$

ორივე მხარე გაყავით 180-ზე.

$$\xi =\frac{180}{180}$$

გაყავით 180 180-ზე 1-ის მისაღებად.

$$\xi =1$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$x=12 \xi =1$$