გადაწყვიტეთ {l}{(k-4/2)^2+(2+k/2)^2}{+3k+6}

$$\left. \begin{array} { l } { ( \frac { k - 4 } { 2 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 2 + k } { 2 } ) ^ { 2 } } \\ { + 3 k + 6 } \end{array} \right.$$

შეფასება

$$\frac{k^{2}}{2}+2k+11$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

ჯერადით \frac{k-4}{2}-ის გაზრდისთვის, გაზარდეთ ორივე, მრიცხველი და მნიშვნელი, ჯერადით და შემდეგ გაყავით.

$$\frac{\left(k-4\right)^{2}}{2^{2}}+\left(\frac{2+k}{2}\right)^{2}+3k+6$$

ჯერადით \frac{2+k}{2}-ის გაზრდისთვის, გაზარდეთ ორივე, მრიცხველი და მნიშვნელი, ჯერადით და შემდეგ გაყავით.

$$\frac{\left(k-4\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(2+k\right)^{2}}{2^{2}}+3k+6$$

რადგან \frac{\left(k-4\right)^{2}}{2^{2}}-სა და \frac{\left(2+k\right)^{2}}{2^{2}}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{\left(k-4\right)^{2}+\left(2+k\right)^{2}}{2^{2}}+3k+6$$

შეასრულეთ გამრავლება \left(k-4\right)^{2}+\left(2+k\right)^{2}-ში.

$$\frac{k^{2}-8k+16+4+4k+k^{2}}{2^{2}}+3k+6$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება k^{2}-8k+16+4+4k+k^{2}-ში.

$$\frac{2k^{2}-4k+20}{2^{2}}+3k+6$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული \frac{2k^{2}-4k+20}{2^{2}}-ში.

$$\frac{2\left(k^{2}-2k+10\right)}{2^{2}}+3k+6$$

გააბათილეთ 2 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{k^{2}-2k+10}{2}+3k+6$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ 3k+6-ზე \frac{2}{2}.

$$\frac{k^{2}-2k+10}{2}+\frac{2\left(3k+6\right)}{2}$$

რადგან \frac{k^{2}-2k+10}{2}-სა და \frac{2\left(3k+6\right)}{2}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{k^{2}-2k+10+2\left(3k+6\right)}{2}$$

შეასრულეთ გამრავლება k^{2}-2k+10+2\left(3k+6\right)-ში.

$$\frac{k^{2}-2k+10+6k+12}{2}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება k^{2}-2k+10+6k+12-ში.

$$\frac{k^{2}+4k+22}{2}$$

დაშლა

$$\frac{k^{2}}{2}+2k+11$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

ჯერადით \frac{k-4}{2}-ის გაზრდისთვის, გაზარდეთ ორივე, მრიცხველი და მნიშვნელი, ჯერადით და შემდეგ გაყავით.

$$\frac{\left(k-4\right)^{2}}{2^{2}}+\left(\frac{2+k}{2}\right)^{2}+3k+6$$

ჯერადით \frac{2+k}{2}-ის გაზრდისთვის, გაზარდეთ ორივე, მრიცხველი და მნიშვნელი, ჯერადით და შემდეგ გაყავით.

$$\frac{\left(k-4\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(2+k\right)^{2}}{2^{2}}+3k+6$$

რადგან \frac{\left(k-4\right)^{2}}{2^{2}}-სა და \frac{\left(2+k\right)^{2}}{2^{2}}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{\left(k-4\right)^{2}+\left(2+k\right)^{2}}{2^{2}}+3k+6$$

შეასრულეთ გამრავლება \left(k-4\right)^{2}+\left(2+k\right)^{2}-ში.

$$\frac{k^{2}-8k+16+4+4k+k^{2}}{2^{2}}+3k+6$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება k^{2}-8k+16+4+4k+k^{2}-ში.

$$\frac{2k^{2}-4k+20}{2^{2}}+3k+6$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული \frac{2k^{2}-4k+20}{2^{2}}-ში.

$$\frac{2\left(k^{2}-2k+10\right)}{2^{2}}+3k+6$$

გააბათილეთ 2 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{k^{2}-2k+10}{2}+3k+6$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ 3k+6-ზე \frac{2}{2}.

$$\frac{k^{2}-2k+10}{2}+\frac{2\left(3k+6\right)}{2}$$

რადგან \frac{k^{2}-2k+10}{2}-სა და \frac{2\left(3k+6\right)}{2}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{k^{2}-2k+10+2\left(3k+6\right)}{2}$$

შეასრულეთ გამრავლება k^{2}-2k+10+2\left(3k+6\right)-ში.

$$\frac{k^{2}-2k+10+6k+12}{2}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება k^{2}-2k+10+6k+12-ში.

$$\frac{k^{2}+4k+22}{2}$$