გადაწყვიტეთ {l}{(985/466+466/985+899/394)*(769/347+frac{689}{423})}{-(frac{760}{347}+frac{689}{423}+frac{985}{467})*(frac{466}{985}+frac{699}{394})}

$$\left. \begin{array} { l } { ( \frac { 985 } { 466 } + \frac { 466 } { 985 } + \frac { 899 } { 394 } ) \times ( \frac { 769 } { 347 } + \frac { 689 } { 423 } ) } \\ { - ( \frac { 760 } { 347 } + \frac { 689 } { 423 } + \frac { 985 } { 467 } ) \times ( \frac { 466 } { 985 } + \frac { 699 } { 394 } ) } \end{array} \right.$$

შეფასება

$$\frac{28304092692749}{5243938860045}\approx 5.397487165$$

ამონახსნის ეტაპები

466-ისა და 985-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 459010. გადაიყვანეთ \frac{985}{466} და \frac{466}{985} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 459010.

$$\left(\frac{970225}{459010}+\frac{217156}{459010}+\frac{899}{394}\right)\left(\frac{769}{347}+\frac{689}{423}\right)-\left(\frac{760}{347}+\frac{689}{423}+\frac{985}{467}\right)\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

რადგან \frac{970225}{459010}-სა და \frac{217156}{459010}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\left(\frac{970225+217156}{459010}+\frac{899}{394}\right)\left(\frac{769}{347}+\frac{689}{423}\right)-\left(\frac{760}{347}+\frac{689}{423}+\frac{985}{467}\right)\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

შეკრიბეთ 970225 და 217156, რათა მიიღოთ 1187381.

$$\left(\frac{1187381}{459010}+\frac{899}{394}\right)\left(\frac{769}{347}+\frac{689}{423}\right)-\left(\frac{760}{347}+\frac{689}{423}+\frac{985}{467}\right)\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

459010-ისა და 394-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 459010. გადაიყვანეთ \frac{1187381}{459010} და \frac{899}{394} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 459010.

$$\left(\frac{1187381}{459010}+\frac{1047335}{459010}\right)\left(\frac{769}{347}+\frac{689}{423}\right)-\left(\frac{760}{347}+\frac{689}{423}+\frac{985}{467}\right)\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

რადგან \frac{1187381}{459010}-სა და \frac{1047335}{459010}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{1187381+1047335}{459010}\left(\frac{769}{347}+\frac{689}{423}\right)-\left(\frac{760}{347}+\frac{689}{423}+\frac{985}{467}\right)\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

შეკრიბეთ 1187381 და 1047335, რათა მიიღოთ 2234716.

$$\frac{2234716}{459010}\left(\frac{769}{347}+\frac{689}{423}\right)-\left(\frac{760}{347}+\frac{689}{423}+\frac{985}{467}\right)\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

შეამცირეთ წილადი \frac{2234716}{459010} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\frac{1117358}{229505}\left(\frac{769}{347}+\frac{689}{423}\right)-\left(\frac{760}{347}+\frac{689}{423}+\frac{985}{467}\right)\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

347-ისა და 423-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 146781. გადაიყვანეთ \frac{769}{347} და \frac{689}{423} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 146781.

$$\frac{1117358}{229505}\left(\frac{325287}{146781}+\frac{239083}{146781}\right)-\left(\frac{760}{347}+\frac{689}{423}+\frac{985}{467}\right)\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

რადგან \frac{325287}{146781}-სა და \frac{239083}{146781}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{1117358}{229505}\times \frac{325287+239083}{146781}-\left(\frac{760}{347}+\frac{689}{423}+\frac{985}{467}\right)\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

შეკრიბეთ 325287 და 239083, რათა მიიღოთ 564370.

$$\frac{1117358}{229505}\times \frac{564370}{146781}-\left(\frac{760}{347}+\frac{689}{423}+\frac{985}{467}\right)\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

გაამრავლეთ \frac{1117358}{229505}-ზე \frac{564370}{146781}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{1117358\times 564370}{229505\times 146781}-\left(\frac{760}{347}+\frac{689}{423}+\frac{985}{467}\right)\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{1117358\times 564370}{229505\times 146781}.

$$\frac{630603334460}{33686973405}-\left(\frac{760}{347}+\frac{689}{423}+\frac{985}{467}\right)\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

შეამცირეთ წილადი \frac{630603334460}{33686973405} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 5-ის შეკვეცით.

$$\frac{126120666892}{6737394681}-\left(\frac{760}{347}+\frac{689}{423}+\frac{985}{467}\right)\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

347-ისა და 423-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 146781. გადაიყვანეთ \frac{760}{347} და \frac{689}{423} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 146781.

$$\frac{126120666892}{6737394681}-\left(\frac{321480}{146781}+\frac{239083}{146781}+\frac{985}{467}\right)\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

რადგან \frac{321480}{146781}-სა და \frac{239083}{146781}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{126120666892}{6737394681}-\left(\frac{321480+239083}{146781}+\frac{985}{467}\right)\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

შეკრიბეთ 321480 და 239083, რათა მიიღოთ 560563.

$$\frac{126120666892}{6737394681}-\left(\frac{560563}{146781}+\frac{985}{467}\right)\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

146781-ისა და 467-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 68546727. გადაიყვანეთ \frac{560563}{146781} და \frac{985}{467} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 68546727.

$$\frac{126120666892}{6737394681}-\left(\frac{261782921}{68546727}+\frac{144579285}{68546727}\right)\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

რადგან \frac{261782921}{68546727}-სა და \frac{144579285}{68546727}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{126120666892}{6737394681}-\frac{261782921+144579285}{68546727}\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

შეკრიბეთ 261782921 და 144579285, რათა მიიღოთ 406362206.

$$\frac{126120666892}{6737394681}-\frac{406362206}{68546727}\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

985-ისა და 394-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 1970. გადაიყვანეთ \frac{466}{985} და \frac{699}{394} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 1970.

$$\frac{126120666892}{6737394681}-\frac{406362206}{68546727}\left(\frac{932}{1970}+\frac{3495}{1970}\right)$$

რადგან \frac{932}{1970}-სა და \frac{3495}{1970}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{126120666892}{6737394681}-\frac{406362206}{68546727}\times \frac{932+3495}{1970}$$

შეკრიბეთ 932 და 3495, რათა მიიღოთ 4427.

$$\frac{126120666892}{6737394681}-\frac{406362206}{68546727}\times \frac{4427}{1970}$$

გაამრავლეთ \frac{406362206}{68546727}-ზე \frac{4427}{1970}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{126120666892}{6737394681}-\frac{406362206\times 4427}{68546727\times 1970}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{406362206\times 4427}{68546727\times 1970}.

$$\frac{126120666892}{6737394681}-\frac{1798965485962}{135037052190}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{1798965485962}{135037052190} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\frac{126120666892}{6737394681}-\frac{899482742981}{67518526095}$$

6737394681-ისა და 67518526095-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 15731816580135. გადაიყვანეთ \frac{126120666892}{6737394681} და \frac{899482742981}{67518526095} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 15731816580135.

$$\frac{294491757192820}{15731816580135}-\frac{209579479114573}{15731816580135}$$

რადგან \frac{294491757192820}{15731816580135}-სა და \frac{209579479114573}{15731816580135}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{294491757192820-209579479114573}{15731816580135}$$

გამოაკელით 209579479114573 294491757192820-ს 84912278078247-ის მისაღებად.

$$\frac{84912278078247}{15731816580135}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{84912278078247}{15731816580135} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 3-ის შეკვეცით.

$$\frac{28304092692749}{5243938860045}$$

მამრავლი

$$\frac{28304092692749}{3 \cdot 5 \cdot 47 \cdot 197 \cdot 233 \cdot 347 \cdot 467} = 5\frac{2084398392524}{5243938860045} = 5.397487165307284$$