გადაწყვიტეთ {l}{lambda=2Vm/1-2V}{m=7.54}{lambda=12.14}{z=2*7.54/16.84-12.14}

$$\left. \begin{array} { l } { \lambda = \frac { 2 V m } { 1 - 2 V } } \\ { m = 7.54 } \\ { \lambda = 12.14 } \\ { z = \frac { 2 \times 7.54 } { 16.84 - 12.14 } } \end{array} \right.$$

ამოხსნა λ, V, m, z-ისთვის

$$z = \frac{754}{235} = 3\frac{49}{235} \approx 3.208510638$$

$$\lambda =12.14$$

$$V=\frac{607}{1968}\approx 0.308434959$$

$$m=7.54$$

ამონახსნის ეტაპები

განიხილეთ პირველი განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$12.14=\frac{2V\times 7.54}{1-2V}$$

ცვლადი V არ შეიძლება იყოს \frac{1}{2}-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ -2V+1-ზე.

$$12.14\left(-2V+1\right)=2V\times 7.54$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 12.14 -2V+1-ზე.

$$-24.28V+12.14=2V\times 7.54$$

გადაამრავლეთ 2 და 7.54, რათა მიიღოთ 15.08.

$$-24.28V+12.14=15.08V$$

გამოაკელით 15.08V ორივე მხარეს.

$$-24.28V+12.14-15.08V=0$$

დააჯგუფეთ -24.28V და -15.08V, რათა მიიღოთ -39.36V.

$$-39.36V+12.14=0$$

გამოაკელით 12.14 ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$-39.36V=-12.14$$

ორივე მხარე გაყავით -39.36-ზე.

$$V=\frac{-12.14}{-39.36}$$

\frac{-12.14}{-39.36} -ის გაშლა მრიცხველის და მნიშვნელობის გამრავლებით 100-ზე.

$$V=\frac{-1214}{-3936}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-1214}{-3936} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და -2-ის შეკვეცით.

$$V=\frac{607}{1968}$$

განიხილეთ მეოთხე განტოლება. გადაამრავლეთ 2 და 7.54, რათა მიიღოთ 15.08.

$$z=\frac{15.08}{16.84-12.14}$$

გამოაკელით 12.14 16.84-ს 4.7-ის მისაღებად.

$$z=\frac{15.08}{4.7}$$

\frac{15.08}{4.7} -ის გაშლა მრიცხველის და მნიშვნელობის გამრავლებით 100-ზე.

$$z=\frac{1508}{470}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{1508}{470} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$z=\frac{754}{235}$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$\lambda =12.14 V=\frac{607}{1968} m=7.54 z=\frac{754}{235}$$