გადაწყვიტეთ {l}{y/a-x=3x+y=x/a-y}{a+y=?}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac { y } { a } - x = 3 x + y = \frac { x } { a } - y } \\ { a + y = ? } \end{array} \right.$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-\frac{y\left(a-1\right)}{4a}$$

$$a\neq 0$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ a-ზე.

$$y-xa=3xa+ay$$

გამოაკელით 3xa ორივე მხარეს.

$$y-xa-3xa=ay$$

დააჯგუფეთ -xa და -3xa, რათა მიიღოთ -4xa.

$$y-4xa=ay$$

გამოაკელით y ორივე მხარეს.

$$-4xa=ay-y$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(-4a\right)x=ay-y$$

ორივე მხარე გაყავით -4a-ზე.

$$\frac{\left(-4a\right)x}{-4a}=\frac{y\left(a-1\right)}{-4a}$$

-4a-ზე გაყოფა აუქმებს -4a-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{y\left(a-1\right)}{-4a}$$

გაყავით y\left(-1+a\right) -4a-ზე.

$$x=-\frac{y\left(a-1\right)}{4a}$$