გადაწყვიტეთ {l}{y/5=13/10}{1.2/m=3/5}{frac{6.3}{x}=frac{18}{5}}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac { y } { 5 } = \frac { 13 } { 10 } } \\ { \frac { 1.2 } { m } = \frac { 3 } { 5 } } \\ { \frac { 6.3 } { x } = \frac { 18 } { 5 } } \end{array} \right.$$

ამოხსნა y, m, x-ისთვის

$$x=1.75$$

$$y=6.5$$

$$m=2$$

ამონახსნის ეტაპები

განიხილეთ პირველი განტოლება. ორივე მხარე გაამრავლეთ 5-ზე.

$$y=\frac{13}{10}\times 5$$

გადაამრავლეთ \frac{13}{10} და 5, რათა მიიღოთ \frac{13}{2}.

$$y=\frac{13}{2}$$

განიხილეთ პირველი განტოლება. ცვლადი m არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 5m-ზე, m,5-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$5\times 1.2=3m$$

გადაამრავლეთ 5 და 1.2, რათა მიიღოთ 6.

$$6=3m$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$3m=6$$

ორივე მხარე გაყავით 3-ზე.

$$m=\frac{6}{3}$$

გაყავით 6 3-ზე 2-ის მისაღებად.

$$m=2$$

განიხილეთ მესამე განტოლება. ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 5x-ზე, x,5-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$5\times 6.3=18x$$

გადაამრავლეთ 5 და 6.3, რათა მიიღოთ 31.5.

$$31.5=18x$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$18x=31.5$$

ორივე მხარე გაყავით 18-ზე.

$$x=\frac{31.5}{18}$$

\frac{31.5}{18} -ის გაშლა მრიცხველის და მნიშვნელობის გამრავლებით 10-ზე.

$$x=\frac{315}{180}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{315}{180} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 45-ის შეკვეცით.

$$x=\frac{7}{4}$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$y=\frac{13}{2} m=2 x=\frac{7}{4}$$