გადაწყვიტეთ {l}{x-1/2-y-1/3=-13/36(1)}{x-11/3+frac{9+1}{2}=-frac{2}{3}}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac { x - 1 } { 2 } - \frac { y - 1 } { 3 } = - \frac { 13 } { 36 } ( 1 ) } \\ { x - \frac { 11 } { 3 } + \frac { 9 + 1 } { 2 } = - \frac { 2 } { 3 } } \end{array} \right.$$

ამოხსნა x, y-ისთვის

$$x=-2$$

$$y = -\frac{29}{12} = -2\frac{5}{12} \approx -2.416666667$$

ამონახსნის ეტაპები

განიხილეთ პირველი განტოლება. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 6-ზე, 3,2-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$6x-22+3\left(9+1\right)=-4$$

შეკრიბეთ 9 და 1, რათა მიიღოთ 10.

$$6x-22+3\times 10=-4$$

გადაამრავლეთ 3 და 10, რათა მიიღოთ 30.

$$6x-22+30=-4$$

შეკრიბეთ -22 და 30, რათა მიიღოთ 8.

$$6x+8=-4$$

გამოაკელით 8 ორივე მხარეს.

$$6x=-4-8$$

გამოაკელით 8 -4-ს -12-ის მისაღებად.

$$6x=-12$$

ორივე მხარე გაყავით 6-ზე.

$$x=\frac{-12}{6}$$

გაყავით -12 6-ზე -2-ის მისაღებად.

$$x=-2$$

განიხილეთ პირველი განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$\frac{-2-1}{2}-\frac{y-1}{3}=-\frac{13}{36}$$

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 36-ზე, 2,3,36-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$18\left(-2-1\right)-12\left(y-1\right)=-13$$

გამოაკელით 1 -2-ს -3-ის მისაღებად.

$$18\left(-3\right)-12\left(y-1\right)=-13$$

გადაამრავლეთ 18 და -3, რათა მიიღოთ -54.

$$-54-12\left(y-1\right)=-13$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -12 y-1-ზე.

$$-54-12y+12=-13$$

შეკრიბეთ -54 და 12, რათა მიიღოთ -42.

$$-42-12y=-13$$

დაამატეთ 42 ორივე მხარეს.

$$-12y=-13+42$$

შეკრიბეთ -13 და 42, რათა მიიღოთ 29.

$$-12y=29$$

ორივე მხარე გაყავით -12-ზე.

$$y=-\frac{29}{12}$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$x=-2 y=-\frac{29}{12}$$