გადაწყვიტეთ {l}{5/7-1/3}{23/5-7/8}{4frac{1}{2}*1frac{3}{4}}{2frac{1}{3}divfrac{5}{7}}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac { 5 } { 7 } - \frac { 1 } { 3 } } \\ { 2 \frac { 3 } { 5 } - \frac { 7 } { 8 } } \\ { 4 \frac { 1 } { 2 } \times 1 \frac { 3 } { 4 } } \\ { 2 \frac { 1 } { 3 } \div \frac { 5 } { 7 } } \end{array} \right.$$

დახარისხება

$$\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{49}{15},\frac{63}{8}$$

ამონახსნის ეტაპები

7-ისა და 3-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 21. გადაიყვანეთ \frac{5}{7} და \frac{1}{3} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 21.

$$sort(\frac{15}{21}-\frac{7}{21},\frac{2\times 5+3}{5}-\frac{7}{8},\frac{4\times 2+1}{2}\times \frac{1\times 4+3}{4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

რადგან \frac{15}{21}-სა და \frac{7}{21}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$sort(\frac{15-7}{21},\frac{2\times 5+3}{5}-\frac{7}{8},\frac{4\times 2+1}{2}\times \frac{1\times 4+3}{4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

გამოაკელით 7 15-ს 8-ის მისაღებად.

$$sort(\frac{8}{21},\frac{2\times 5+3}{5}-\frac{7}{8},\frac{4\times 2+1}{2}\times \frac{1\times 4+3}{4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

გადაამრავლეთ 2 და 5, რათა მიიღოთ 10.

$$sort(\frac{8}{21},\frac{10+3}{5}-\frac{7}{8},\frac{4\times 2+1}{2}\times \frac{1\times 4+3}{4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

შეკრიბეთ 10 და 3, რათა მიიღოთ 13.

$$sort(\frac{8}{21},\frac{13}{5}-\frac{7}{8},\frac{4\times 2+1}{2}\times \frac{1\times 4+3}{4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

5-ისა და 8-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 40. გადაიყვანეთ \frac{13}{5} და \frac{7}{8} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 40.

$$sort(\frac{8}{21},\frac{104}{40}-\frac{35}{40},\frac{4\times 2+1}{2}\times \frac{1\times 4+3}{4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

რადგან \frac{104}{40}-სა და \frac{35}{40}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$sort(\frac{8}{21},\frac{104-35}{40},\frac{4\times 2+1}{2}\times \frac{1\times 4+3}{4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

გამოაკელით 35 104-ს 69-ის მისაღებად.

$$sort(\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{4\times 2+1}{2}\times \frac{1\times 4+3}{4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

გადაამრავლეთ 4 და 2, რათა მიიღოთ 8.

$$sort(\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{8+1}{2}\times \frac{1\times 4+3}{4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

შეკრიბეთ 8 და 1, რათა მიიღოთ 9.

$$sort(\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{9}{2}\times \frac{1\times 4+3}{4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

გადაამრავლეთ 1 და 4, რათა მიიღოთ 4.

$$sort(\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{9}{2}\times \frac{4+3}{4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

შეკრიბეთ 4 და 3, რათა მიიღოთ 7.

$$sort(\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{9}{2}\times \frac{7}{4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

გაამრავლეთ \frac{9}{2}-ზე \frac{7}{4}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$sort(\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{9\times 7}{2\times 4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{9\times 7}{2\times 4}.

$$sort(\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{63}{8},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

გაყავით \frac{2\times 3+1}{3} \frac{5}{7}-ზე \frac{2\times 3+1}{3}-ის გამრავლებით \frac{5}{7}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$sort(\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{63}{8},\frac{\left(2\times 3+1\right)\times 7}{3\times 5})$$

გადაამრავლეთ 2 და 3, რათა მიიღოთ 6.

$$sort(\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{63}{8},\frac{\left(6+1\right)\times 7}{3\times 5})$$

შეკრიბეთ 6 და 1, რათა მიიღოთ 7.

$$sort(\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{63}{8},\frac{7\times 7}{3\times 5})$$

გადაამრავლეთ 7 და 7, რათა მიიღოთ 49.

$$sort(\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{63}{8},\frac{49}{3\times 5})$$

გადაამრავლეთ 3 და 5, რათა მიიღოთ 15.

$$sort(\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{63}{8},\frac{49}{15})$$

სიაში \frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{63}{8},\frac{49}{15} მოცემული რიცხვების უმცირესი საერთო მნიშვნელია 840. გადაიყვანეთ სიაში მოცემული რიცხვები წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 840.

$$\frac{320}{840},\frac{1449}{840},\frac{6615}{840},\frac{2744}{840}$$

სიის დალაგება დაიწყეთ ერთი ელემენტიდან \frac{320}{840}.

$$\frac{320}{840}$$

ჩასვით \frac{1449}{840} ახალი სიის შესაბამის ადგილას.

$$\frac{320}{840},\frac{1449}{840}$$

ჩასვით \frac{6615}{840} ახალი სიის შესაბამის ადგილას.

$$\frac{320}{840},\frac{1449}{840},\frac{6615}{840}$$

ჩასვით \frac{2744}{840} ახალი სიის შესაბამის ადგილას.

$$\frac{320}{840},\frac{1449}{840},\frac{2744}{840},\frac{6615}{840}$$

ჩაანაცვლეთ მიღებული წილადები თავდაპირველი სიდიდეებით.

$$\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{49}{15},\frac{63}{8}$$

შეფასება

$$\frac{8}{21},\ \frac{69}{40},\ \frac{63}{8},\ \frac{49}{15}$$