გადაწყვიტეთ {l}{3/8(2w+3)+5/4w=3/4(4w+1)}{3/4(y+7)+frac{1}{2}(3y-5)=frac{9}{4}(2y-1)}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac { 3 } { 8 } ( 2 w + 3 ) + \frac { 5 } { 4 } w = \frac { 3 } { 4 } ( 4 w + 1 ) } \\ { \frac { 3 } { 4 } ( y + 7 ) + \frac { 1 } { 2 } ( 3 y - 5 ) = \frac { 9 } { 4 } ( 2 y - 1 ) } \end{array} \right.$$

ამოხსნა w, y-ისთვის

$$y = \frac{20}{9} = 2\frac{2}{9} \approx 2.222222222$$

$$w=\frac{3}{8}=0.375$$

ამონახსნის ეტაპები

განიხილეთ პირველი განტოლება. გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ \frac{3}{8} 2w+3-ზე.

$$\frac{3}{4}w+\frac{9}{8}+\frac{5}{4}w=\frac{3}{4}\left(4w+1\right)$$

დააჯგუფეთ \frac{3}{4}w და \frac{5}{4}w, რათა მიიღოთ 2w.

$$2w+\frac{9}{8}=\frac{3}{4}\left(4w+1\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ \frac{3}{4} 4w+1-ზე.

$$2w+\frac{9}{8}=3w+\frac{3}{4}$$

გამოაკელით 3w ორივე მხარეს.

$$2w+\frac{9}{8}-3w=\frac{3}{4}$$

დააჯგუფეთ 2w და -3w, რათა მიიღოთ -w.

$$-w+\frac{9}{8}=\frac{3}{4}$$

გამოაკელით \frac{9}{8} ორივე მხარეს.

$$-w=\frac{3}{4}-\frac{9}{8}$$

გამოაკელით \frac{9}{8} \frac{3}{4}-ს -\frac{3}{8}-ის მისაღებად.

$$-w=-\frac{3}{8}$$

ორივე მხარე გაყავით -1-ზე.

$$w=\frac{-\frac{3}{8}}{-1}$$

გამოხატეთ \frac{-\frac{3}{8}}{-1} ერთიანი წილადის სახით.

$$w=\frac{-3}{8\left(-1\right)}$$

გადაამრავლეთ 8 და -1, რათა მიიღოთ -8.

$$w=\frac{-3}{-8}$$

წილადი \frac{-3}{-8} შეიძლება გამარტივდეს როგორც \frac{3}{8} მრიცხველიდან და მნიშვნელიდან უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$w=\frac{3}{8}$$

განიხილეთ პირველი განტოლება. გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ \frac{3}{4} y+7-ზე.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ \frac{1}{2} 3y-5-ზე.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

დააჯგუფეთ \frac{3}{4}y და \frac{3}{2}y, რათა მიიღოთ \frac{9}{4}y.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

გამოაკელით \frac{5}{2} \frac{21}{4}-ს \frac{11}{4}-ის მისაღებად.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ \frac{9}{4} 2y-1-ზე.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y-\frac{9}{4}$$

გამოაკელით \frac{9}{2}y ორივე მხარეს.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}-\frac{9}{2}y=-\frac{9}{4}$$

დააჯგუფეთ \frac{9}{4}y და -\frac{9}{2}y, რათა მიიღოთ -\frac{9}{4}y.

$$-\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=-\frac{9}{4}$$

გამოაკელით \frac{11}{4} ორივე მხარეს.

$$-\frac{9}{4}y=-\frac{9}{4}-\frac{11}{4}$$

გამოაკელით \frac{11}{4} -\frac{9}{4}-ს -5-ის მისაღებად.

$$-\frac{9}{4}y=-5$$

გაამრავლეთ ორივე მხარე -\frac{4}{9}-ზე, შექცეული სიდიდე -\frac{9}{4}.

$$y=-5\left(-\frac{4}{9}\right)$$

გადაამრავლეთ -5 და -\frac{4}{9}, რათა მიიღოთ \frac{20}{9}.

$$y=\frac{20}{9}$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$w=\frac{3}{8} y=\frac{20}{9}$$