გადაწყვიტეთ {l}{1/x+1=4/3}{text{Solvefor}ytext{where}}{y=1/x+1/x+2}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{1}{x + 1} = \frac{4}{3} }\\ { \text{Solve for } y \text{ where} } \\ { y = \frac{1}{x} + \frac{1}{x + 2} } \end{array} \right.$$

ამოხსნა x, y-ისთვის

$$y = -\frac{24}{7} = -3\frac{3}{7} \approx -3.428571429$$

ამონახსნის ეტაპები

განიხილეთ პირველი განტოლება. ცვლადი x არ შეიძლება იყოს -1-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 3\left(x+1\right)-ზე, x+1,3-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$3=4\left(x+1\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 4 x+1-ზე.

$$3=4x+4$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$4x+4=3$$

გამოაკელით 4 ორივე მხარეს.

$$4x=3-4$$

გამოაკელით 4 3-ს -1-ის მისაღებად.

$$4x=-1$$

ორივე მხარე გაყავით 4-ზე.

$$x=-\frac{1}{4}$$

განიხილეთ პირველი განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$y=\frac{1}{-\frac{1}{4}}+\frac{1}{-\frac{1}{4}+2}$$

გაყავით 1 -\frac{1}{4}-ზე 1-ის გამრავლებით -\frac{1}{4}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$y=1\left(-4\right)+\frac{1}{-\frac{1}{4}+2}$$

გადაამრავლეთ 1 და -4, რათა მიიღოთ -4.

$$y=-4+\frac{1}{-\frac{1}{4}+2}$$

შეკრიბეთ -\frac{1}{4} და 2, რათა მიიღოთ \frac{7}{4}.

$$y=-4+\frac{1}{\frac{7}{4}}$$

გაყავით 1 \frac{7}{4}-ზე 1-ის გამრავლებით \frac{7}{4}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$y=-4+1\times \frac{4}{7}$$

გადაამრავლეთ 1 და \frac{4}{7}, რათა მიიღოთ \frac{4}{7}.

$$y=-4+\frac{4}{7}$$

შეკრიბეთ -4 და \frac{4}{7}, რათა მიიღოთ -\frac{24}{7}.

$$y=-\frac{24}{7}$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$x=-\frac{1}{4} y=-\frac{24}{7}$$