გადაწყვიტეთ {l}{1/x+2=4/3}{text{Solvefor}ytext{where}}{y=1/x+1/x+1}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{1}{x + 2} = \frac{4}{3} }\\ { \text{Solve for } y \text{ where} } \\ { y = \frac{1}{x} + \frac{1}{x + 1} } \end{array} \right.$$

ამოხსნა x, y-ისთვის

$$y = -\frac{24}{5} = -4\frac{4}{5} = -4.8$$

ამონახსნის ეტაპები

განიხილეთ პირველი განტოლება. ცვლადი x არ შეიძლება იყოს -2-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 3\left(x+2\right)-ზე, x+2,3-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$3=4\left(x+2\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 4 x+2-ზე.

$$3=4x+8$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$4x+8=3$$

გამოაკელით 8 ორივე მხარეს.

$$4x=3-8$$

გამოაკელით 8 3-ს -5-ის მისაღებად.

$$4x=-5$$

ორივე მხარე გაყავით 4-ზე.

$$x=-\frac{5}{4}$$

განიხილეთ პირველი განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$y=\frac{1}{-\frac{5}{4}}+\frac{1}{-\frac{5}{4}+1}$$

გაყავით 1 -\frac{5}{4}-ზე 1-ის გამრავლებით -\frac{5}{4}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$y=1\left(-\frac{4}{5}\right)+\frac{1}{-\frac{5}{4}+1}$$

გადაამრავლეთ 1 და -\frac{4}{5}, რათა მიიღოთ -\frac{4}{5}.

$$y=-\frac{4}{5}+\frac{1}{-\frac{5}{4}+1}$$

შეკრიბეთ -\frac{5}{4} და 1, რათა მიიღოთ -\frac{1}{4}.

$$y=-\frac{4}{5}+\frac{1}{-\frac{1}{4}}$$

გაყავით 1 -\frac{1}{4}-ზე 1-ის გამრავლებით -\frac{1}{4}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$y=-\frac{4}{5}+1\left(-4\right)$$

გადაამრავლეთ 1 და -4, რათა მიიღოთ -4.

$$y=-\frac{4}{5}-4$$

გამოაკელით 4 -\frac{4}{5}-ს -\frac{24}{5}-ის მისაღებად.

$$y=-\frac{24}{5}$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$x=-\frac{5}{4} y=-\frac{24}{5}$$