გადაწყვიტეთ {l}{y=2x-1}{y=0}{z=5x+2}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { y = 2 x - 1 }\\ { y = 0 }\\ { z = 5 x + 2 }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

ამოხსნა y, x, z, a-ისთვის

$$a = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4.5$$

ამონახსნის ეტაპები

განიხილეთ პირველი განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$0=2x-1$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$2x-1=0$$

დაამატეთ 1 ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$2x=1$$

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$x=\frac{1}{2}$$

განიხილეთ მესამე განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$z=5\times \frac{1}{2}+2$$

გადაამრავლეთ 5 და \frac{1}{2}, რათა მიიღოთ \frac{5}{2}.

$$z=\frac{5}{2}+2$$

შეკრიბეთ \frac{5}{2} და 2, რათა მიიღოთ \frac{9}{2}.

$$z=\frac{9}{2}$$

განიხილეთ მეოთხე განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$a=\frac{9}{2}$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$y=0 x=\frac{1}{2} z=\frac{9}{2} a=\frac{9}{2}$$