გადაწყვიტეთ {l}{y=1}{y=-2x+6}{z=5x-1}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { y = 1 }\\ { y = -2 x + 6 }\\ { z = 5 x - 1 }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

ამოხსნა y, x, z, a-ისთვის

$$a = \frac{23}{2} = 11\frac{1}{2} = 11.5$$

ამონახსნის ეტაპები

განიხილეთ პირველი განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$1=-2x+6$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$-2x+6=1$$

გამოაკელით 6 ორივე მხარეს.

$$-2x=1-6$$

გამოაკელით 6 1-ს -5-ის მისაღებად.

$$-2x=-5$$

ორივე მხარე გაყავით -2-ზე.

$$x=\frac{-5}{-2}$$

წილადი \frac{-5}{-2} შეიძლება გამარტივდეს როგორც \frac{5}{2} მრიცხველიდან და მნიშვნელიდან უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$x=\frac{5}{2}$$

განიხილეთ მესამე განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$z=5\times \frac{5}{2}-1$$

გადაამრავლეთ 5 და \frac{5}{2}, რათა მიიღოთ \frac{25}{2}.

$$z=\frac{25}{2}-1$$

გამოაკელით 1 \frac{25}{2}-ს \frac{23}{2}-ის მისაღებად.

$$z=\frac{23}{2}$$

განიხილეთ მეოთხე განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$a=\frac{23}{2}$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$y=1 x=\frac{5}{2} z=\frac{23}{2} a=\frac{23}{2}$$