გადაწყვიტეთ {l}{x-y=6}{z=x+y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { x - y = 6 }\\ { z = x + y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

ამოხსნა x, y, z-ისთვის

$$x=\frac{a+6}{2}$$

$$y=\frac{a-6}{2}$$

$$z=a$$

შეამოკლეთ ეტაპები ჩანაცვლების გამოყენებით

განტოლებების გადალაგება.

$$z=x+y x-y=6 a=z$$

ჩაანაცვლეთ x+y-ით z განტოლებაში, a=z.

$$a=x+y$$

ამოხსენით მეორე განტოლება y-თვის და მესამე განტოლება x-თვის.

$$y=x-6 x=a-y$$

ჩაანაცვლეთ x-6-ით y განტოლებაში, x=a-y.

$$x=a-\left(x-6\right)$$

ამოხსენით x=a-\left(x-6\right) x-თვის.

$$x=3+\frac{1}{2}a$$

ჩაანაცვლეთ 3+\frac{1}{2}a-ით x განტოლებაში, y=x-6.

$$y=3+\frac{1}{2}a-6$$

გამოითვალეთ y y=3+\frac{1}{2}a-6-დან.

$$y=-3+\frac{1}{2}a$$

ჩაანაცვლეთ -3+\frac{1}{2}a-ით y და 3+\frac{1}{2}a-ით x განტოლებაში, z=x+y.

$$z=3+\frac{1}{2}a-3+\frac{1}{2}a$$

გამოითვალეთ z z=3+\frac{1}{2}a-3+\frac{1}{2}a-დან.

$$z=a$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$x=3+\frac{1}{2}a y=-3+\frac{1}{2}a z=a$$