გადაწყვიტეთ {l}{x-y=-1}{z=x+2y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { x - y = -1 }\\ { z = x + 2 y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

ამოხსნა x, y, z-ისთვის

$$x=\frac{a-2}{3}$$

$$y=\frac{a+1}{3}$$

$$z=a$$

შეამოკლეთ ეტაპები ჩანაცვლების გამოყენებით

განტოლებების გადალაგება.

$$z=x+2y x-y=-1 a=z$$

ჩაანაცვლეთ x+2y-ით z განტოლებაში, a=z.

$$a=x+2y$$

ამოხსენით მეორე განტოლება y-თვის და მესამე განტოლება x-თვის.

$$y=x+1 x=a-2y$$

ჩაანაცვლეთ x+1-ით y განტოლებაში, x=a-2y.

$$x=a-2\left(x+1\right)$$

ამოხსენით x=a-2\left(x+1\right) x-თვის.

$$x=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a$$

ჩაანაცვლეთ -\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a-ით x განტოლებაში, y=x+1.

$$y=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a+1$$

გამოითვალეთ y y=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a+1-დან.

$$y=\frac{1}{3}+\frac{1}{3}a$$

ჩაანაცვლეთ \frac{1}{3}+\frac{1}{3}a-ით y და -\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a-ით x განტოლებაში, z=x+2y.

$$z=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a+2\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}a\right)$$

გამოითვალეთ z z=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a+2\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}a\right)-დან.

$$z=a$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$x=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a y=\frac{1}{3}+\frac{1}{3}a z=a$$