გადაწყვიტეთ {l}{x-15/100x=42}{y=5x}{z=y}{a=z}{text{Solvefor}btext{where}}{b=a}

$$\left. \begin{array} { l } { x - \frac{15}{100} x = 42 }\\ { y = 5 x }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { \text{Solve for } b \text{ where} } \\ { b = a } \end{array} \right.$$

ამოხსნა x, y, z, a, b-ისთვის

$$b = \frac{4200}{17} = 247\frac{1}{17} \approx 247.058823529$$

ამონახსნის ეტაპები

განიხილეთ პირველი განტოლება. შეამცირეთ წილადი \frac{15}{100} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 5-ის შეკვეცით.

$$x-\frac{3}{20}x=42$$

დააჯგუფეთ x და -\frac{3}{20}x, რათა მიიღოთ \frac{17}{20}x.

$$\frac{17}{20}x=42$$

გაამრავლეთ ორივე მხარე \frac{20}{17}-ზე, შექცეული სიდიდე \frac{17}{20}.

$$x=42\times \frac{20}{17}$$

გადაამრავლეთ 42 და \frac{20}{17}, რათა მიიღოთ \frac{840}{17}.

$$x=\frac{840}{17}$$

განიხილეთ პირველი განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$y=5\times \frac{840}{17}$$

გადაამრავლეთ 5 და \frac{840}{17}, რათა მიიღოთ \frac{4200}{17}.

$$y=\frac{4200}{17}$$

განიხილეთ მესამე განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$z=\frac{4200}{17}$$

განიხილეთ მეოთხე განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$a=\frac{4200}{17}$$

განიხილეთ მეხუთე განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$b=\frac{4200}{17}$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{840}{17} y=\frac{4200}{17} z=\frac{4200}{17} a=\frac{4200}{17} b=\frac{4200}{17}$$