გადაწყვიტეთ {l}{x=-3}{y=|x^2-5x+10|}{z=y}{a=z}{text{Solvefor}btext{where}}{b=a}

$$\left. \begin{array} { l } { x = -3 }\\ { y = | x ^ {2} - 5 x + 10 | }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { \text{Solve for } b \text{ where} } \\ { b = a } \end{array} \right.$$

ამოხსნა x, y, z, a, b-ისთვის

$$b=34$$

ამონახსნის ეტაპები

განიხილეთ პირველი განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$y=|\left(-3\right)^{2}-5\left(-3\right)+10|$$

გამოთვალეთ2-ის -3 ხარისხი და მიიღეთ 9.

$$y=|9-5\left(-3\right)+10|$$

გადაამრავლეთ -5 და -3, რათა მიიღოთ 15.

$$y=|9+15+10|$$

შეკრიბეთ 9 და 15, რათა მიიღოთ 24.

$$y=|24+10|$$

შეკრიბეთ 24 და 10, რათა მიიღოთ 34.

$$y=|34|$$

ნამდვილი რიცხვის a აბსოლუტური მნიშვნელობაა a, როდესაც a\geq 0, ან -a, როდესაც a<0. 34-ის აბსოლუტური მნიშვნელობაა 34.

$$y=34$$

განიხილეთ მესამე განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$z=34$$

განიხილეთ მეოთხე განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$a=34$$

განიხილეთ მეხუთე განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$b=34$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$x=-3 y=34 z=34 a=34 b=34$$