გადაწყვიტეთ {l}{g{(x)}={(1/4)}^3-3}{h=g{(5)}}{i=h}{j=i}{text{Solvefor}ktext{where}}{k=j}

$$\left. \begin{array} { l } { g {(x)} = {(\frac{1}{4})} ^ {3} - 3 }\\ { h = g {(5)} }\\ { i = h }\\ { j = i }\\ { \text{Solve for } k \text{ where} } \\ { k = j } \end{array} \right.$$

ამოხსნა g, x, h, j, k-ისთვის

$$k=i$$

ამონახსნის ეტაპები

განიხილეთ მესამე განტოლება. შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$h=i$$

განიხილეთ პირველი განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$i=g\times 5$$

ორივე მხარე გაყავით 5-ზე.

$$\frac{i}{5}=g$$

გაყავით i 5-ზე \frac{1}{5}i-ის მისაღებად.

$$\frac{1}{5}i=g$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$g=\frac{1}{5}i$$

განიხილეთ პირველი განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$\frac{1}{5}ix=\left(\frac{1}{4}\right)^{3}-3$$

გამოთვალეთ3-ის \frac{1}{4} ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{64}.

$$\frac{1}{5}ix=\frac{1}{64}-3$$

გამოაკელით 3 \frac{1}{64}-ს -\frac{191}{64}-ის მისაღებად.

$$\frac{1}{5}ix=-\frac{191}{64}$$

ორივე მხარე გაყავით \frac{1}{5}i-ზე.

$$x=\frac{-\frac{191}{64}}{\frac{1}{5}i}$$

გაამრავლეთ \frac{-\frac{191}{64}}{\frac{1}{5}i}-ის მრიცხველიც და მნიშვნელიც წარმოსახვით ერთეულზე i.

$$x=\frac{-\frac{191}{64}i}{-\frac{1}{5}}$$

გაყავით -\frac{191}{64}i -\frac{1}{5}-ზე \frac{955}{64}i-ის მისაღებად.

$$x=\frac{955}{64}i$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$g=\frac{1}{5}i x=\frac{955}{64}i h=i j=i k=i$$