გადაწყვიტეთ {l}{f{(x)}=4x+5}{g=f{(5)}}{h=g}{text{Solvefor}itext{where}}{i=h}

$$\left. \begin{array} { l } { f {(x)} = 4 x + 5 }\\ { g = f {(5)} }\\ { h = g }\\ { \text{Solve for } i \text{ where} } \\ { i = h } \end{array} \right.$$

ამოხსნა f, x, g, h-ისთვის

$$x=-\frac{500}{401}-\frac{25}{401}i\approx -1.246882793-0.06234414i$$

$$f=\frac{1}{5}i=0.2i$$

$$g=i$$

$$h=i$$

ამონახსნის ეტაპები

განიხილეთ მეოთხე განტოლება. შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$h=i$$

განიხილეთ მესამე განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$i=g$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$g=i$$

განიხილეთ პირველი განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$i=f\times 5$$

ორივე მხარე გაყავით 5-ზე.

$$\frac{i}{5}=f$$

გაყავით i 5-ზე \frac{1}{5}i-ის მისაღებად.

$$\frac{1}{5}i=f$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$f=\frac{1}{5}i$$

განიხილეთ პირველი განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$\frac{1}{5}ix=4x+5$$

გამოაკელით 4x ორივე მხარეს.

$$\frac{1}{5}ix-4x=5$$

დააჯგუფეთ \frac{1}{5}ix და -4x, რათა მიიღოთ \left(-4+\frac{1}{5}i\right)x.

$$\left(-4+\frac{1}{5}i\right)x=5$$

ორივე მხარე გაყავით -4+\frac{1}{5}i-ზე.

$$x=\frac{5}{-4+\frac{1}{5}i}$$

გაამრავლეთ \frac{5}{-4+\frac{1}{5}i}-ის მრიცხველი და მნიშვნელი მნიშვნელის კომპლექსურად შეუღლებულ სიდიდეზე, -4-\frac{1}{5}i.

$$x=\frac{5\left(-4-\frac{1}{5}i\right)}{\left(-4+\frac{1}{5}i\right)\left(-4-\frac{1}{5}i\right)}$$

შეასრულეთ გამრავლება \frac{5\left(-4-\frac{1}{5}i\right)}{\left(-4+\frac{1}{5}i\right)\left(-4-\frac{1}{5}i\right)}-ში.

$$x=\frac{-20-i}{\frac{401}{25}}$$

გაყავით -20-i \frac{401}{25}-ზე -\frac{500}{401}-\frac{25}{401}i-ის მისაღებად.

$$x=-\frac{500}{401}-\frac{25}{401}i$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$f=\frac{1}{5}i x=-\frac{500}{401}-\frac{25}{401}i g=i h=i$$