გადაწყვიტეთ {l}{f{(x)}=3x-1}{g=f{(-2)}}{h=g}{i=h}{j=i}{text{Solvefor}ktext{where}}{k=j}

$$\left. \begin{array} { l } { f {(x)} = 3 x - 1 }\\ { g = f {(-2)} }\\ { h = g }\\ { i = h }\\ { j = i }\\ { \text{Solve for } k \text{ where} } \\ { k = j } \end{array} \right.$$

ამოხსნა f, x, g, h, j, k-ისთვის

$$k=i$$

ამონახსნის ეტაპები

განიხილეთ მეოთხე განტოლება. შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$h=i$$

განიხილეთ მესამე განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$i=g$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$g=i$$

განიხილეთ პირველი განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$i=f\left(-2\right)$$

ორივე მხარე გაყავით -2-ზე.

$$\frac{i}{-2}=f$$

გაყავით i -2-ზე -\frac{1}{2}i-ის მისაღებად.

$$-\frac{1}{2}i=f$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$f=-\frac{1}{2}i$$

განიხილეთ პირველი განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$-\frac{1}{2}ix=3x-1$$

გამოაკელით 3x ორივე მხარეს.

$$-\frac{1}{2}ix-3x=-1$$

დააჯგუფეთ -\frac{1}{2}ix და -3x, რათა მიიღოთ \left(-3-\frac{1}{2}i\right)x.

$$\left(-3-\frac{1}{2}i\right)x=-1$$

ორივე მხარე გაყავით -3-\frac{1}{2}i-ზე.

$$x=\frac{-1}{-3-\frac{1}{2}i}$$

გაამრავლეთ \frac{-1}{-3-\frac{1}{2}i}-ის მრიცხველი და მნიშვნელი მნიშვნელის კომპლექსურად შეუღლებულ სიდიდეზე, -3+\frac{1}{2}i.

$$x=\frac{-\left(-3+\frac{1}{2}i\right)}{\left(-3-\frac{1}{2}i\right)\left(-3+\frac{1}{2}i\right)}$$

შეასრულეთ გამრავლება \frac{-\left(-3+\frac{1}{2}i\right)}{\left(-3-\frac{1}{2}i\right)\left(-3+\frac{1}{2}i\right)}-ში.

$$x=\frac{3-\frac{1}{2}i}{\frac{37}{4}}$$

გაყავით 3-\frac{1}{2}i \frac{37}{4}-ზე \frac{12}{37}-\frac{2}{37}i-ის მისაღებად.

$$x=\frac{12}{37}-\frac{2}{37}i$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$f=-\frac{1}{2}i x=\frac{12}{37}-\frac{2}{37}i g=i h=i j=i k=i$$