გადაწყვიტეთ {l}{f{(x)}=20{(2x^3+3x^2-2x)}}{g=8x}{h=g}{text{Solvefor}itext{where}}{i=h}

$$\left. \begin{array} { l } { f {(x)} = 20 {(2 x ^ {3} + 3 x ^ {2} - 2 x)} }\\ { g = 8 x }\\ { h = g }\\ { \text{Solve for } i \text{ where} } \\ { i = h } \end{array} \right.$$

ამოხსნა f, x, g, h-ისთვის

$$x=\frac{1}{8}i=0.125i$$

$$f=-\frac{325}{8}+\frac{15}{2}i=-40.625+7.5i$$

$$g=i$$

$$h=i$$

ამონახსნის ეტაპები

განიხილეთ მეოთხე განტოლება. შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$h=i$$

განიხილეთ მესამე განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$i=g$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$g=i$$

განიხილეთ პირველი განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$i=8x$$

ორივე მხარე გაყავით 8-ზე.

$$\frac{i}{8}=x$$

გაყავით i 8-ზე \frac{1}{8}i-ის მისაღებად.

$$\frac{1}{8}i=x$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$x=\frac{1}{8}i$$

განიხილეთ პირველი განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=20\left(2\times \left(\frac{1}{8}i\right)^{3}+3\times \left(\frac{1}{8}i\right)^{2}-2\times \left(\frac{1}{8}i\right)\right)$$

გამოთვალეთ3-ის \frac{1}{8}i ხარისხი და მიიღეთ -\frac{1}{512}i.

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=20\left(2\times \left(-\frac{1}{512}i\right)+3\times \left(\frac{1}{8}i\right)^{2}-2\times \left(\frac{1}{8}i\right)\right)$$

გადაამრავლეთ 2 და -\frac{1}{512}i, რათა მიიღოთ -\frac{1}{256}i.

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=20\left(-\frac{1}{256}i+3\times \left(\frac{1}{8}i\right)^{2}-2\times \left(\frac{1}{8}i\right)\right)$$

გამოთვალეთ2-ის \frac{1}{8}i ხარისხი და მიიღეთ -\frac{1}{64}.

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=20\left(-\frac{1}{256}i+3\left(-\frac{1}{64}\right)-2\times \left(\frac{1}{8}i\right)\right)$$

გადაამრავლეთ 3 და -\frac{1}{64}, რათა მიიღოთ -\frac{3}{64}.

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=20\left(-\frac{1}{256}i-\frac{3}{64}-2\times \left(\frac{1}{8}i\right)\right)$$

გადაამრავლეთ -2 და \frac{1}{8}i, რათა მიიღოთ -\frac{1}{4}i.

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=20\left(-\frac{1}{256}i-\frac{3}{64}-\frac{1}{4}i\right)$$

შეასრულეთ მიმატება -\frac{1}{256}i-\frac{3}{64}-\frac{1}{4}i-ში.

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=20\left(-\frac{3}{64}-\frac{65}{256}i\right)$$

გადაამრავლეთ 20 და -\frac{3}{64}-\frac{65}{256}i, რათა მიიღოთ -\frac{15}{16}-\frac{325}{64}i.

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=-\frac{15}{16}-\frac{325}{64}i$$

ორივე მხარე გაყავით \frac{1}{8}i-ზე.

$$f=\frac{-\frac{15}{16}-\frac{325}{64}i}{\frac{1}{8}i}$$

გაამრავლეთ \frac{-\frac{15}{16}-\frac{325}{64}i}{\frac{1}{8}i}-ის მრიცხველიც და მნიშვნელიც წარმოსახვით ერთეულზე i.

$$f=\frac{\frac{325}{64}-\frac{15}{16}i}{-\frac{1}{8}}$$

გაყავით \frac{325}{64}-\frac{15}{16}i -\frac{1}{8}-ზე -\frac{325}{8}+\frac{15}{2}i-ის მისაღებად.

$$f=-\frac{325}{8}+\frac{15}{2}i$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$f=-\frac{325}{8}+\frac{15}{2}i x=\frac{1}{8}i g=i h=i$$