გადაწყვიტეთ {l}{f{(x)}=-4x-4}{g=f{(-1/5)}}{h=g}{text{Solvefor}itext{where}}{i=h}

$$\left. \begin{array} { l } { f {(x)} = -4 x - 4 }\\ { g = f {(-\frac{1}{5})} }\\ { h = g }\\ { \text{Solve for } i \text{ where} } \\ { i = h } \end{array} \right.$$

ამოხსნა f, x, g, h-ისთვის

$$x=-\frac{16}{41}-\frac{20}{41}i\approx -0.390243902-0.487804878i$$

$$f=-5i$$

$$g=i$$

$$h=i$$

ამონახსნის ეტაპები

განიხილეთ მეოთხე განტოლება. შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$h=i$$

განიხილეთ მესამე განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$i=g$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$g=i$$

განიხილეთ პირველი განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$i=f\left(-\frac{1}{5}\right)$$

გაამრავლეთ ორივე მხარე -5-ზე, შექცეული სიდიდე -\frac{1}{5}.

$$-5i=f$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$f=-5i$$

განიხილეთ პირველი განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$-5ix=-4x-4$$

დაამატეთ 4x ორივე მხარეს.

$$-5ix+4x=-4$$

დააჯგუფეთ -5ix და 4x, რათა მიიღოთ \left(4-5i\right)x.

$$\left(4-5i\right)x=-4$$

ორივე მხარე გაყავით 4-5i-ზე.

$$x=\frac{-4}{4-5i}$$

გაამრავლეთ \frac{-4}{4-5i}-ის მრიცხველი და მნიშვნელი მნიშვნელის კომპლექსურად შეუღლებულ სიდიდეზე, 4+5i.

$$x=\frac{-4\left(4+5i\right)}{\left(4-5i\right)\left(4+5i\right)}$$

შეასრულეთ გამრავლება \frac{-4\left(4+5i\right)}{\left(4-5i\right)\left(4+5i\right)}-ში.

$$x=\frac{-16-20i}{41}$$

გაყავით -16-20i 41-ზე -\frac{16}{41}-\frac{20}{41}i-ის მისაღებად.

$$x=-\frac{16}{41}-\frac{20}{41}i$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$f=-5i x=-\frac{16}{41}-\frac{20}{41}i g=i h=i$$